数据的分析典型例题分析.doc

Http:/数据的分析典型例题分析山东 李洪岐例1某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?【解】（1）平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数又无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性，若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，所以5万元标准较合理解题思路（1）小题平均数、众数、中位数的计算只要根据各自的概念就可得出（2）小题平均数易受极大值或极小值的影响，众数有时偏离平均值，而中位数一定处于中间，故应选择中位数失误分析对平均数、众数、中位数的概念不清，容易算错；平均数、众数、中位数是从不同角度描述一组数据的集中趋势，各有侧重，应根据问题的具体情况，恰当地使用平均数、众数、中位数例2某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：测试项目测试成绩王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁?（2）若按631的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁?（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少?【解】（1）王晓丽：86李真：91.7林飞扬：93.3冠军：林飞扬，亚军：李真，季军：王晓丽（2）王晓丽：90.8李真：93林飞扬：88冠军：李真，亚军：王晓丽，季军：林飞扬（3）因为冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，而王晓丽的唱功分最高，李真的唱功分第二，林飞扬的唱功分最低，即唱功值的高低与最后排名一致，所以唱功权重应远远大于其他两项，猜测权重811（答案不惟一）王晓丽：94.4李真：94林飞扬：84当权重为811时，冠军：王晓丽，亚军：李真，季军：林飞扬解题思路若各个数据的权重不同，则计算平均数要乘相应的权重，失误分析对加权平均数的概念不清，导致计算错误例3 当今商场竞争激烈，产品质量是企业生存的命根子，永安厂和天星厂为争取鼓楼南路扩建用砖的市场，展开了竞争工程队的质量择优为宗旨，对两家产品的抗断强度进行了测定下面是检测中的一组数据（单位：千克平方厘米）：永安厂：32.50，29.66，31.64，31.77，30.00，31.01，30.75，31.24，31.87，31.05；天星厂：31.00，29.56，32.02，33.00，29.32，30.37，29.98，31.35，32.86，32.04试评定两厂生产质量的优劣【解】首先计算两家产品的平均抗断强度永安厂：（32.5029.6631.05）31.15天星厂：（31.0029.5632.04）31.15平均抗断强度都是31.15千克平方厘米再计算上面两组数据的方差永安厂：（32.0531.15）2（29.6631.15）2（31.0531.15）20.67天星厂：（31.0031.15）2（29.5631.15）2（32.0431.15）21.581永安厂产品的抗断强度比天星厂稳定，永安厂产品的质量优于天星厂产品质量解题思路通常产品质量的优劣通过平均水平来衡量，若平均抗断强度高，则质量优，在平均抗断强度相同情况下，通常比较产品的稳定性好坏失误分析主要失误在于实例中分析数据的波动所用的方法不准确，方差的公式运用错误等等凤凰教育网凤凰教育