广东省惠州市惠东县宝口中学七年级数学上册 4.2《直线、射线与线段》线段的有关计算课件 （新版）新人教版.ppt

4 2直线 射线 线段 四 线段的有关计算 上节课你学到了什么 四 猜想验证 拓展新知 问题6 如图 从a地到b地有四条道路 除它们之外能否再修一条从a地到b地的最短道路 如果能 请联系你以前所学的知识 在图上画出最短路线 1 两点的所有连线中 线段最短 简单地说 两点之间 线段最短 2 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 练一练 错 两点之间线段最短 1 判断 两点之间的距离是指两点之间的线段 2 如图 这是a b两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使a b两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 3 下列说法正确的是 a 连结两点的线段叫做两点间的距离b 两点间的连线的长度 叫做两点间的距离c 连结两点的直线的长度 叫做两点的距离d 连结两点的线段的长度 叫做两点间的距离 d 趣味思考 有条小河l 点a b表示在河两岸的两个村庄 现在要建造一座小桥 请你找出造桥的位置 使得a b两村的路程最短 并说明理由 l a b 桥 线段中点的概念 am bm ab 或ab 2am 2bm 点m线段ab的中点 几何符号语言 做一做 自己画一条线段cd 想一想 你用什么办法找到中点m呢 c d 通过折纸寻找线段中点 用尺子度量 通过折绳找到中点 判断 若am bm 则m为线段ab的中点 线段中点的条件 1 在已知线段上 2 把已知线段分成两条相等线段的点 a b m n m n为线段ab的三等分点 am mn nb ab ab 3am 3mn 3nb a b m n p m n p为线段ab的四等分点 an mn mp pb ab ab 4an 4mn 4np 4pb 1 如图 点c是线段ab的中点 1 若ab 6cm 则ac cm 2 若ac 6cm 则ab cm 3 12 例 点d是线段ab的中点 点c是线段ad的中点 若ab 4cm 求线段cd的长度 有图 例1 直线a上有a b c三点 且ab 8cm bc 5cm 求线段ac的长 c a 1 当c点在线段ab的延长线上时 2 当c点在线段ab上时 例2 点a b c d是直线上顺次四个点 ab bc cd 2 3 4 如果ac 10cm 求线段bc的长 例3 在直线a上顺次截取a b c三点 使得ab 4cm bc 3cm 如果点o是线段ac的中点 求线段ob的长 a a c b 练1 已知ab 9cm bd 3cm c为ab的中点 求线段dc的长 a c d b 练2 已知ad 4cm bd 2cm c为ab的中点 求线段bc的长 a c d b 3 点c是ab延长线上的一点 点d是ab中点 如果点b恰好是dc的中点 设ab 2cm 求线段ac的长 4 已知线段ab 5cm 延长ab到c 使ac 17cm 取线段bc的中点d 求ad的长 1 m是线段ab上的一点 其中不能判定点m是线段ab中点的是 a am bm abb am bmc ab 2bm 2 线段ab 6厘米 点c在直线ab上 且bc 3厘米 则线段ac的长为 a 3厘米b 9厘米c 3厘米或9厘米 a c 3 如果线段ab 5厘米 bc 3厘米那么a c两点间的距离是 a 8厘米b 2厘米c 无法确定 4 已知线段mn 取mn中点p pn的中点q qn的中点r 由中点的定义可知 mn rn c 8 线段ab 5cm bc 4cm求ac两点间距离 如图 已知线段ab 延长线段ab到c 使bc ab a b c 把点b叫做线段ac的中点 如果点b为线段ac的中点 那么