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曲线与方程 温馨提示 请点击相关栏目 整知识 萃取知识精华 整方法 启迪发散思维 考向分层突破一 自主练透型 考向分层突破二 互动讲练型 考向分层突破三 分层深化型 整知识萃取知识精华 1 曲线与方程的定义 一般地 在直角坐标系中 如果某曲线c上的点与一个二元方程f x y 0的实数解建立如下的对应关系 那么 这个方程叫做曲线的方程 这条曲线叫做方程的曲线 结束放映 返回导航页 2 求动点的轨迹方程的基本步骤 结束放映 返回导航页 整方法启迪发散思维 求轨迹方程的五个常用方法 结束放映 返回导航页 a x2 4yb y2 3xc x2 2yd y2 4x 建系设点写集合列方程化简证明 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 直接法求轨迹方程的解题策略 1 题目给出等量关系 求轨迹方程 可直接代入即可得出方程 2 题中未明确给出等量关系 求轨迹方程 可利用已知条件寻找等量关系 得出方程 归纳升华 结束放映 返回导航页 定义法求轨迹 结束放映 返回导航页 双曲线定义 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 归纳升华 定义法求轨迹方程 1 在利用圆锥曲线的定义法求轨迹方程时 若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义 则根据曲线的方程 写出所求的轨迹方程 2 利用定义法求轨迹方程时 还要看轨迹是否是完整的圆 椭圆 双曲线 抛物线 如果不是完整的曲线 则应对其中的变量x或y进行限制 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 相关点法 结束放映 返回导航页 归纳升华 代入法 相关点法 求轨迹方程的适用条件动点所满足的条件不易得出 但形成轨迹的动点p x y 却随另一动点q x y 的运动而有规律地运动 而且动点q的轨迹方程为给定的或容易求得的 则可先将x y 表示成x y
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