河北省平泉县第四中学八年级数学下册 利用待定系数法求一次函数的解析式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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19 2 2 利用待定系数法求一次函数的解析式 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 由一次函数y kx b的图象如何确定k b的符号 想一想 一条直线 减小 c 0 1 函数y x 2的图象是 y随x的增大而 与y轴交于点 与x轴交于点 0 2 3 复习练习 解 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 把点 3 5 与 4 9 代入得 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的表达式 解得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 应用举例 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 1 设函数表达式为y kx b 2 将已知点的坐标代入函数表达式 解方程 组 3 写出函数表达式 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象l 选取 解出 画出 选取 归纳 已知一次函数y kx b的图象如图所示 求函数表达式 此函数的表达式为y 3x 3 解 由图象可知 图象经过点 1 0 和 0 3 两点 代入到y kx b中 得 拓展举例 例3 如图所示 在直角坐标系中 已知矩形oabc的两个顶点坐标a 3 0 b 3 2 对角线ac所在直线为l 求直线l对应的函数解析式 x y o c b a 解 设直线l对应的解析式为y kx b依题意a 3 0 b 3 2 得c 0 2 由a 3 0 c 0 2 在直线上得 3k b 0 b 2 解得 k 2 3 b 2 所以直线l对应的函数解析式为y 2 3x 2 4 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 若函数y kx b的图象平行于y 2x的图象且经过点 0 4 则直线y kx b与两坐标轴围成的三角形的面积是 解 y kx b图象与y 2x图象平行 k 2 图像经过点 0 4 b 4 此函数的解析式为y 2x 4 函数y 2x 4与两坐标轴的交点为 0 4 2 0 s 2 4 4 反馈练习六 如图 在平面直角坐标系中 直线l y 4 3x 4分别交x轴 y轴于点a b 将 aob绕点顺时针旋转90 后得到 a ob 1 求直线a b 的解析式 2 若直线a b 与直线l相交于点c 求 a bc的面积 如图 在平面直角坐标系中 点a的坐标是 4 0 点p在直线y x m上 且ap op 4 求m的值 a y x o p 反馈练习四 课外拓展 北京 如图 直线y 2x 3与x轴交于点
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