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文档简介
圆与圆的位置关系 复习巩固 上节课我们学习了圆的切线的判定 什么样的线是切线呢 请大家告诉我 引入新课 到今天我们已经学习了点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 大家已经掌握得非常好了 温故而知新 让大家观察生活中的多圆情形 切入课题 这就是我们今天要学习的圆与圆的位置关系 谁能告诉我观察的结果 试一试 我们在学习直线与圆的位置关系时只要观察了直线与圆的公共点变化情况 现在大家在纸上画一个2cm的 o1 把一枚硬币当作另一个圆 在纸上移动这枚硬币 观察两圆的位置关系和公共点个数及变化情况 观察与抽象 1 如图 1 2 3 两个圆没有公共点 这叫做两圆相离 1 中每一个圆上的点都在另一个圆的外部 又叫外离 观察与抽象 如图 4 5 两个圆只有一个公共点 你们就说这两个圆相切 在图 4 中 除公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部 这叫做两圆外切 在图 5 中 除公共点外 其中一个圆上的点都在另一个圆的外部 这叫做两圆内切 观察与抽象 如图 6 如果两个圆又两个公共点 你们就说这两个圆相交 6 实践与探索 上面我们从图形上给出了两圆五种位置关系的解释 可是数学就是用数量关系来描述事物的 那么我们怎样用数量关系来描述呢 因为9 3 5 实践与探索 2 若圆心距d分别为8 6 4 2 1时 它们的位置关系又如何 答案 8 3 5 5 3 6 5 3 5 3 4 5 3 1 5 3 猜测与归纳 如果两圆的半径分别为r1 r2 圆心距为d 知道d r1 r2 你能判断出两圆的位置关系吗 答案 如下图 两圆外离 归纳 设r1 r2 例题讲解 已知 a b相切 圆心距为10cm 其中 a的半径为4cm 求 b的半径 解 设 b的半径为r 1 如果两圆外切 那么d 10 4 rr 6 所以 b的半径为6cm或14cm 练习巩固 o1和 o2的半径分别为2cm和4cm 当两圆的圆心距o1o2为下列值时 分别说出两圆的位置关系 1 0cm 2 2cm 3 4cm 4 6cm 5 8cm 练习巩固 2 分别以1cm 2cm 4cm为半径 用圆规画圆 使它们两两外切 作图分析 因为所画的圆两两外切 所以它们的圆心距分别等于3cm 5cm 6cm 从而所画圆的圆心是边长分别为3cm 5cm 6cm的三角形的顶点 作出图形 o1 o2 o3就是所要画的圆 练习巩固 3 r1 r2为两圆的半径 d为圆心距 且满r12
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