河南省灵宝市第四初级中学八年级数学下册 17.1.2 反比例函数的图象和性质课件 新人教版.ppt

反比例函数的图象和性质 说课流程 二次函数 一次函数 八年级下册 九年级下册 反比例函数 八年级上册 承上 启下 会画反比例函数的图象 熟练掌握反比例函数图象的性质 教学目标 会画反比例函数图象 并根据反比例函数图象探究其性质 通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神 体会参与的乐趣 成功的喜悦 感知数学的奇妙 用类比的数学思想 探究反比例函数的图象和性质 培养学生归纳及概括能力 进一步渗透数形结合和分类讨论的数学思想 知识技能 解决问题 情感态度 数学思考 重点难点 正确画出图象 理解反比例函数的性质 理解并掌握反比例函数的图象和性质 并能灵活运用 重点 难点 话设计 三交流一反馈 小组交流 参与式探究教学法 定教法 三交流一反馈 掌握知识提升能力 定学法 我的设计 1 类比一次函数的作图方法 通过自主学习 小组合作 班级交流 使学生准确画出图象 2 突破与坐标轴无限接近 但永不相交的难点 3 探究反比例函数图象所在的象限及增减性 通过两个活动强化 在每一个象限内 4 研究单个图象的轴对称关系 教材处理 1 画出反比例函数和的图象 2 探究两个图象的对称关系 3 研究反比例函数所在象限及增减性 话设计 创设情景 感知图象 谈过程 设计意图 对一次函数知识点的复习 感知新旧知识间的联系 渗透类比思想 1 画一次函数图象的步骤是 2 一次函数 的图象是 自变量 的取值范围是 3 一次函数 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 猜想 反比例函数图象会是什么形状呢 它都具有哪些性质 一 创设情境 感知图象 反比例函数的图象和性质 自学指导 内容 请用类比的思想自学课本p41页 思考 1 表格中选取的点有什么特征 2 画反比例函数图象时应按什么顺序连线 所得的图象是直线吗 3 尝试画出 男生 和 女生 的图象 要求 1 认真独立自学 2 准确画出图象时间 6分钟 设计意图 使学生明确学习本节课的思想方法 积累自学方法 提高自学能力 二 自主学习 绘制图象 板块一 板块一 1 为什么要选取这些点 一般选取几个点 2 怎样理解与坐标轴无限接近 永不相交 3 所画图象为什么是两个分支 设计意图 在交流中解决疑惑 培养学生合作学习意识 使学生体验参与的快乐 感受获得知识的美妙过程 板块二 四人小组交流 板块二 板块三 错误一 错误二 错误三 评一评 板块四 为什么图象与坐标轴无限接近永不相交 x y 0 1 6 1 6 5 1 2 5 1 2 10 10 0 6 0 6 设计意图 通过以上四个板块的设计 让学生准确画出图象 发现解析式与图象之间的关系 理解数学的内在美 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 5 5 6 y 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 三 类比思考 探究性质 类比一次函数的性质 对照图象 总结反比例函数的象限性及增减性 试一试 设计意图 通过分析表格及解析式 得出图象位置及增减性 渗透数形结合思想 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 3 2 1 5 1 2 6 3 2 1 5 1 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 3 2 1 5 1 2 6 3 2 1 5 1 2 设计意图 通过分析表格及解析式 得出图象位置及增减性 渗透数形结合思想 活动一 找出一次函数与反比例函数性质中的不同点 不同点 1 增减性不同 2 反比例函数的性质要强调在每一个象限内 找一找 1 在反比例函数上有两点 点a 1 y1 b 2 y2 则y1y2 2 在反比例函数上有两点 点a 1 y1 b 2 y2 则y1y2 3 在反比例函数上有两点 点a 1 y1 b 2 y2 则y1y2 活动二 变式一 比一比 设计意图 使学生从具体的习题中 自己总结解题方法 并理解在每一个象限内的实际含义 体验数学学习的探索美 变式二 x y 0 1 1 2 2 反比例函数 双曲线的两支分别位于第一三象限 则m0 1 反比例函数 图象位于象限 在每一个象限内 y随x的增大而 3 反比例函数 在每一个象限内 y随x的增大而增大 则双曲线位于象限 练一练 总结得出 反比例函数中 图象所在的象限 k的正负 函数的增减性 知一得二 折一折 通过学生动手操作 得出反比例函数图象的轴对称性 感受函数图象的对称美 1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 2 当k 0 双曲线的两支分别位于第一 三象限 在每一象限内 y值随x值的增大而减小 当k 0 双曲线的两支分别位于第二 四象限 在每一象限内 y值随x值的增大而增大 3 反比例函数图象关于直线y x和直线y x对称 反比例函数的性质 四 感悟收获 归纳总结 过程 类比思想 数形结合 图象 性质 猜想 基础知识 数学思想 验证 请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象 五 独立练习 理解运用 初显身手 再显身手 五 独立练习 理解运用 1 函数与y 2x的图象的交点的坐标是 2 若点a x1 1 b x2 2 c x3 3 在双曲线上 则 a x1 x2 x3b x1 x3 x2c x3 x2 x1d x3 x1 x2 出彩