湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 21.2.3 因式分解法课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十一章 一元二次方程 21 2解一元二次方程21 2 3因式分解法 学习目标 1 会用因式分解法 提公因式法 公式法 解某些简单的数字系数的一元二次方程 2 能根据具体的一元二次方程的特征 灵活选择方程的解法 体会解决问题方法的多样性 重点难点 重点 用因式分解法解一元二次方程 难点 理解因式分解法解一元二次方程的基本思想 学前准备 将下列各题因式分解 1 am bm cm m 2 a2 b2 3 a2 2ab b2 a b c a b a b a b 2 预习导学 一 自学指导 问题 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s的速度竖直上抛 那么经过xs物体离地的高度 单位 m 为10 x 4 9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01s 设物体经过xs落回地面 这时它离地面的高度为0 即 思考 除配方法或公式法以外 能否找到更简单的方法解方程 分析 方程 的右边为0 左边可以因式分解得 x 10 4 9x 0 于是得或 x1 x2 10 x 4 9x2 0 x 0 10 4 9x 0 0 2 04 预习导学 上述解中 x2 2 04表示物体约在2 04s时落回地面 而x1 0表示物体被上抛离开地面的时刻 即0s时物体被抛出 此刻物体的高度是0m 点拨精讲 1 对于一元二次方程 先将方程右边化为0 然后对方程左边进行因式分解 使方程化为两个一次式的乘积的形式 再使这两个一次式分别等于零 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 2 如果a b 0 那么a 0或b 0 这是因式分解法的根据 如 如果 x 1 x 1 0 那么或 即或 x 1 0 x 1 0 x 1 x 1 二 自学检测1 说出下列方程的根 1 x x 8 0 2 3x 1 2x 5 0 解 1 x1 0 x2 8 2 x1 x2 2 用因式分解法解下列方程 1 x2 4x 0 2 4x2 49 0 3 5x2 20 x 20 0 解 1 x1 0 x2 4 2 x1 x2 3 x1 x2 2 预习导学 合作探究 一 小组合作 合作探究 二 跟踪练习 合作探究 合作探究 1 将方程右边化为 2 将方程左边分解成两个一次因式的 3 令每个因式分别为 得到两个一元一次方程 4 解这两个一元一次方程 它们的解就是原方程的解 2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 解 设小圆形场地的半径为xm 则可列方程2 x2 x 5 2 解得x1 5 x2 5 舍去 答 小圆形场地的半径为 5 5 m 0 乘积 0 课堂小结 1 用因式分解法解
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