河北省平泉县第四中学八年级数学下册 19 一次函数复习课件 （新版）新人教版.ppt

一次函数复习课 知识结构图 变化的世界 函数 一次函数 图象 性质 一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组 再认识 建立数学模型 应用 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数的概念 正方形的面积s随边长x的变化 s x2 x 0 八年级数学 第十一章函数 求出下列函数中自变量的取值范围 3 自变量的取值范围 八年级数学 第十一章函数 画函数的图象 s x2 x 0 s x2 x 0 通过图象获得信息 解决有关问题 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 2 观察图形并判别k和b的符号 并说出理由 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 5 一次函数y kx b k 0 的性质 k决定 b决定 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 1 拖拉机开始工作时 油箱中有油40升 如果每小时耗油5升 那么工作时 油箱中的余油量q 升 与工作时间t 小时 之间的函数关系用图象可表示为 t q t q o t q t q a b c d 40 8 40 8 40 8 40 8 o o o c 2 三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间 水库水位由106米升至135米 高峡平湖初现人间 假使水库水位匀速上升 那么下列图象中 能正确反映这10天水位h 米 随时间t 天 变化的是 t 天 h 米 t 天 h 米 t 天 h t 天 h 米 米 o o o o 106 135 10 106 135 106 135 10 10 106 135 a b c d 10 b 3 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d a d 5 如图中 l1反映了某公司产品的销售额与销售量的关系 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图象判断该公司盈利时销售量为 a 小于4件 b 大于4件 c 等于4件 d 大于或等于4件 x 件 y 元 1 2 3 4 5 6 100 200 300 400 500 l1 l2 o b 2 函数y 2m 1 x m 1 3是一次函数 m 且y随x的增大而 1 一次函数的定义及性质 3 直线 经过 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象过第一 二 三象限的是 4 直线y1 kx与直线y2 kx k在同一坐标系内的大致图象是 不平行 c 1 一次函数的定义及性质 2 用待定系数法求函数解析式 2 与 成正比例 当 时 求解析式 试说明思路 1 若直线 过点 和 2 求解析式 3 直线 与 平行 且过 求解析式 试说明思路 3 一次函数中的交点问题 1 已知直线l 3 则它与坐标轴的交点坐标为 2 直线 与直线 交点 的坐标为 5 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 5 1 写出y与x之间的函数关系式 2 当x 1时 求y的值 3 当y 0时 求x的值 2 直线与两坐标轴围成的面积 3 如果正比例函数y x与该一次函数的交点p 求p点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积 p 1 3 如果正比例函数y x与该一次函数的交点为p 求点p坐标和两直线与x轴围成的三角形面积 4 如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2 求正比例函数的解析式 4 一次函数y k1x 4与正比例函数y k2x的图象经过点 2 1 1 分别求出这两个函数的表达式 2 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积 1 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需购行李票 该行李费y 元 行李重量x kg 的一次函数 如图所示 求 1 y与x之间的函数关系式 2 旅客最多可免费携带多少行李的重量 y 元 x kg 90 60 10 5 o 解 1 设一次函数