安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 余角和补角课件 新人教版.ppt

要测量两堵墙所成的 aob的度数 但人不能进入围墙 如何测量 新课导入 知识与能力1 理解余角 补角的概念 并能利用概念识图 判断和进行简单的计算 2 利用概念探究余角和补角的一些基本的性质 教学目标 过程与方法1 经历观察 操作 推理 交流等活动 发展学生的空间观念 培养推理能力和有条理的表达能力 2 培养分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观体验数学知识的发生 发展过程 敢于面对数学活动中的困难 建立学好数学的自信心 教学目标 重点余角和补角的概念及性质 难点1 余角和补角的概念及性质 2 在一般的图形中能找出等角 余角 补角 3 用代数思想解决几何问题 教学重难点 如果两个角的和等于90 直角 那么称这两个角互为余角 一 互为余角定义 也可以说其中一个角是另一个角的余角 1 2 90 观察下面图形 回答问题 1 射线op把直角aob分别分成了几个角 2 1和 2具有什么样的数量关系 2 下面角中 哪些角互为余角 27 55 55 48 68 20 90 练一练 解 由 aob 90 得 1 bod 90 由 cod 90 得 2 bod 90 所以 1 bod 2 bod 得 1 2 答 1与 2相等 已知 aob 90 cod 90 则 1与 2是什么关系 同角的余角相等 余角的性质1 知识要点 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2与 相等 解 由 1与 2互余 可得 1 90 2 由 3与 4互余 可得 3 90 4 又因为 1 所以90 2 90 4可得 2 4 余角的性质2 等角的余角相等 知识要点 同角或等角的余角相等 归纳 二 互为补角定义 如果两个角的和等于180 平角 那么称这两个角互为补角 也可以说其中一个角是另一个角的补角 观察下面图形 回答以下问题 1 射线op把平角mon 分成了几个角 2 1和 2具有什么样的数量关系 1 2 180 2 图中给出的各角中 哪些互为补角 71 37 170 147 45 90 75 180 锐角的补角是钝角 直角的补角是直角 钝角补角是锐角 1 一个角的补角是这个角的余角的2 5倍 求这个角 2 一个角的补角是这个角的4倍 求这个角的余角 30 36 练一练 如图 1与 2互补 3与 2互补 那么 2与 3相等吗 为什么 解 由 1与 2互补 得 2 180 1 3与 2互补 得 2 180 3 所以 1 3 1与 3相等 补角的性质1 同角的补角相等 知识要点 解 由 1 2 180 得 1 180 2 由 3 4 180 得 3 180 4 又因为 2 4 所以180 2 180 4 得 1 3 答 1与 3相等 如图 1 2 180 3 4 180 如果 2 4 那么 1与 3有什么关系 为什么 补角的性质2 等角的补角相等 知识要点 同角或等角的补角相等 归纳 1 图中互余的角是 与 2 图中互补的角是 与 与 moq qop mop pon moq qon 练一练 1 2 90 1 2 180 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 归纳 判断 1 锐角的余角一定是锐角 2 一个锐角和一个钝角一定互为补角 3 一个角的补角比这个角的余角大90 4 一个角的补角一定比这个角大 练一练 例 下图中 oa是表示南偏西30 方向上的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的射线 1 南偏东25 的射线ob 2 北偏西50 的射线oc 3 东北方向 即东偏北45 的射线od a 45 25 30 50 b c d 西 东 南 北 o 射线oc与射线oa所成的角是多少度 射线ob与射线od的所成的角是多少度 a 45 25 30 50 b c d 西 东 南 北 o 100 110 1 余角 补角的概念 2 余角 补角的性质 1 和为90 的两个角称互为余角 2 和为180 的两个角称互为补角 1 等角的余角相等 2 等角的补角相等 课堂小结 1 下列说法不正确的是 a 钝角没有余角 一个角的余角是锐角b 锐角小于它的补角c 一个角既有余角又有补角 这个角的补角减去它的余角等于一个直角d 互补的角一定是一个钝角 一个锐角 d 随堂练习 2 如果两个角互补 其中一个角是另一个角的3 5倍 则这个角分别是 a 60 120 b 20 160 c 40 140 d 30 150 3 下列叙述正确的是 a 180 是补角b 130 和50 互为补角c 130 和50 是补角d 40 是50 的补角 c b 4 1 若 的补角与 的余角相等 求 的关系 解 因为180 90 所以 90 所以 90 答 的关系为 90 5 如图 已知aob是一直线 oc是 aob的平分线 doe是直角 图中哪些角相等 哪些角互余 哪些角互补 至少三对 答 相等的角有 aoc boc doe 90 1 4 2 3 互余的角有 1 2 90 3 4 90 1 3 90 2 4 90 互补的角有 aoc boc 180 4 eob 180 1 eob 180 2 aod 180 3 aod 180 1 6小时 12小时 2 略 3 1 116 10 2 106 25 4 如果 1 2 2 3 则 1 3 如果 1 2 2 3 则 1 3 5 abc acb 62 6 1 aob boc aoc 2 aoc cod aod 3 bod cod boc 4 aod bod aob 习题答案 7 延长ao或bo 先测量 aob的补角 然后计算出 aob的大小 8 10 与80 30 与60 互为余角 10 与170 30 与150 60 与120 80 与100 与为补角 9 如图 10 1 bod 70 2 aob 40 11 齿轮有