高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点课件3 新人教A版必修1.ppt

20246x 方程的根与函数的零点 8642 2 4 普通高中课程标准实验教科书人教b版数学必修 第二章函数2 4 1节 引例 概念形成 概念深化 拓展探究 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 解 原方程变为 实数根 引例 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 函数的零点的定义 拓展探究 求方程f x 0的实数根 求函数y f x 的图象与x轴公共点的横坐标 求函数y f x 的零点 等价关系 实数 数代数法 形几何法 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 不是所有的二次函数都有零点 零点是二重零点 一次函数都有零点 零点是实数 拓展探究 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 分解因式 概念形成 概念深化 性质探究 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 性质运用 变式练习 1 2 3 4 5 8 7 6 比比谁最快 概念形成 概念深化 拓展探究 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 0 没有实数根 没有公共点 没有零点 两个不相等的实数根 0 判别式 b2 4ac 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 函数y ax2 bx c a 0 的零点 函数的图象与x轴的公共点 两个零点 两个公共点 0 有两个相等的实数根 一个二阶 二重 零点 一个公共点 当函数图象通过零点且穿过x轴时 不是二重零点 函数值变号 零点把x轴分成的几个区间内 函数值保持同号 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 观察函数的图象 在区间 a b 上 f a f b 0 或 有 无 零点 在区间 b c 上 f b f c 0 或 有 无 零点 在区间 c d 上f c f d 0 或 有 无 零点 结论 结论 零点存在性的探索 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 至少有一个 概念形成 概念深化 性质探究 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 性质运用 变式练习 结论 结论 至少有一个 概念形成 概念深化 性质探究 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 性质运用 变式练习 d 练习1 比比谁最快 概念形成 概念深化 性质探究 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 性质运用 变式练习 a 0 练习2 比比谁最快 定理拓展 思考 给定理加一个什么条件时 函数在区间 a b 上只有一个零点 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f a f b 0 且是单调函数 那么 这个函数在 a b 内必有唯一的一个零点 例3 求函数f x lnx 2x 6的零点的个数 在知识上 1 函数的零点的概念2 方程的根与函数零点的等价关系3 函数零点的判断方法 方程法 图象法 定理法4 函数零点的存在性定理在思想上 体会函数与方程思想和数形结合思想的应用 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课