四川省巴中市通江县外国语学校七年级数学下册 7.1 二元一次方程组和它的解课件 （新版）华东师大版.ppt

7 1二元一次方程组和它的解 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到28分 那么这个队胜负场数分别是多少 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 解 设胜场数为x场 则负场数为 22 x 场2x 22 x 1 40 x 1822 18 4 场 答 胜场数为18场 负场数为4场 这个问题中包含了哪些等量关系 二元一次方程 二元一次方程 含有两个未知数 并且未知数的次数都是1的整式方程 像 这样 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 可以设两个未知数吗 练习1 下列方程中属于二元一次方程的是 1 3x y 2 3 y z 5 4 xy 0 5 5 4x 3y 2 y 0 5x2 0 7 x y z 5 8 5x 3 x 4y 9 3x2 3x 4y 7 是 是 是 不是 不是 不是 不是 不是 不是 说明 1 方程中只含有两个未知数2 含未知数的项的次数都是13 方程中的项一定都是整式 二元一次方程组 不是二元一次方程组 已经通过一元一次方程求得胜了18场 负了4场 即x 18 y 4 x 18与y 4是二元一次方程组 的解 记作 一般地 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 方程组的解一定是其中的每个方程的解 对吗 练习4 已知 1 哪几对是方程0 5x y 6的解 2 哪几对数值是方程组 的解 一般地 二元一次方程的解有无数组 二元一次方程组的解只有一组 对不对 练习5 二元一次方程组 的解是 a b c d a 例1 下列各对数值中是二元一次方程 的解的是 a b c d 变式 其中是二元一次方程组 的解是 a b c b 例2 某校舍现有20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为m2 设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 根据题意列方程组 得 昨天 我们8个人去北陵公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 列出方程组来看看 练习5 根据下列语句 分别设适当的未知数 列出二元一次方程 或方程组 1 甲数的三分之一比乙数的2倍少7 2 摩托车的时速是货车的倍 它们的速度之和是200千米 时 3 某种时装的价格是某种皮装的价格的1 4倍 5件皮装比3件时装贵700元 例4 x 2 y 1是方程2x 3ay 1的解 则a 1 2007 2 16 0 如果 是方程组 ax 4y 3 2x by 1 的解 求a b的值 解 把 代入方程组中 得 2 例6 方程x 3y 9的正整数解是 练习 二元一次方程3x 2y 19的正整数解是 方程x 2y 7在自然数范围内的解有 a无数个b一个c三个d四个 例7 若方程x2m 1 5y3n 2 7是二元一次方程 求m n的值 方程x a 1 a 2 y 2是二元一次方程 试求a的值 小结 二元一次方程 组 注意 1 一般情况下二元一次方程的解有无数多个 但是如果对未知数的取值附加某些限制条件的时候 那么也可能只有有限个解 2 二元一次方程组的解要写成的形式 了解二元一次方程和它解的概念 了解二元一次方程组和它解概念 会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 根据题意列出二元一次方程组 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 它有无数个解 但是如果对未知数的取值附加某些限制条件的时候 那么也可能只有有限个解 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 它有唯一的一对解 二元一次方程组的解要写成的形式 小结 二元一次方程 组 组成方程组的各方程不需要同时都含有两个未知数 只要总共含有两个未知数几个一元一次方程组成的一组方程组也是二元一次方程组 注意 1 方程组的解必须满足方程组里的各个方程 而且方程组中的某一个方程的解不一定是方程组的解 2 在同一个方程组里 各个相同未知数应取相同的值 1 二元一次方程3x 2y 11 a 任何一对有理数都是它的解b 只有一个解c 只有两个解d 无穷多个解2 若是方程 k 0的解 则k值为 a b c d 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 a a 0且b 0b a 0或b 0c a 0且b 0d a 0且b 0 一 选择题 c d b 4 已知方程 5x 3y 7 5x 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 2其中二元一次方程的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 1 已知2x 3y 4