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柱体 锥体 台体的表面积和体积 隆回二中廖信山 观察这些图形 怎样求它们的表面积和体积呢 探究 棱柱 棱锥 棱台也是由多个平面图形围成的多面体 如何计算它们的表面积 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的几何体 它们的侧面展开图还是平面图形 计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和 已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体s abc 求它的表面积 已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体s abc 求它的表面积 解 过s作sd bc 交bc于点d d sd 因为bc a 因此四面体s abc的表面积 s 思考 如何根据圆柱 圆锥 圆台的几何结构特征 求它们的表面积 思考 圆柱 圆锥 圆台的表面积公式之间有什么样的关系 s r 2 r2 r l rl r r时 一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 为了美化花盆的外观 需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆 涂100个这样的花盆需要多少油漆 取3 14 结果精确到1毫升 可用计算器 解 花盆外壁的表面积为 答 涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆 所以涂100个花盆需0 1 100 100 1000 毫升 油漆 1000 cm2 0 1 m2 思考 怎样求下列几何体的体积 v sh s为底面面积 h为高 思考 怎样求下列几何体的体积 v sh s为底面面积 h为高 思考 怎样求下列几何体的体积 s为底面面积 h为高 思考 怎样求下列几何体的体积 s为底面面积 h为高 棱台是由棱锥截成的 圆台是由圆锥截成的 那么如何计算棱台与圆台的体积 s表示棱 圆 台下底面的面积 h表示棱台的高 比较柱体 锥体 台体的体积公式 你能发现三者之间的关系吗 v sh 有一堆规格相同的铁质 铁的密度是7 8g cm3 六角螺帽共重5 8kg 已知底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问这堆螺帽大约有多少个 取3 14 可用计算器 解 v v六棱柱 v圆柱 2956 mm3 2956 cm3 答 这堆螺帽大约有252个 圆锥的表面积是am3 且它的侧面展开图是一个半圆 求这个圆锥的底面直径 解 设圆锥的地面半径为r 圆锥的表面积s r r l a 因为圆锥的侧面展开图是一个半圆 所以有l 2r 因此有l 2r 将l 2r代入r r l a 母线长为l 圆锥的表面积是am3 且它的侧面展开图是一个半圆 求这个圆锥的底面直径 那么五棱台的侧面积s侧面积 780 cm2 答 这个五棱台的侧面积为780cm2 设垂足为o o 如图 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥 求棱锥的体
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