八年级数学上册 第十二章 全等三角形（第1课时）复习课件 （新版）新人教版.ppt

全等三角形 复习 第1课时 一 全等三角形 1 什么是全等三角形 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性质 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 知识回顾 一般三角形全等的条件 1 定义 重合 法 2 sss 3 sas 4 asa 5 aas 直角三角形全等特有的条件 hl 包括直角三角形 不包括其他形状的三角形 回顾知识点 边边边 三边分别相等的两个三角形全等 可简写成 sss 边角边 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可简写成 sas 角边角 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可简写成 asa 角角边 两角和其中一角的分别对应相等的两个三角形全等 可简写成 aas 斜边 直角边 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 可简写成 hl 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 2 已知一边一角 找这边的另一个邻角 asa 找这个角的另一个边 sas 找这边的对角 aas 已知角是直角 找一边 hl 找两角的夹边 asa 练习 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 用法 qd oa qe ob qd qe 点q在 aob的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用法 qd oa qe ob 点q在 aob的平分线上 qd qe 二 角的平分线 1 角平分线的性质 2 角平分线的判定 1 如图 在 abc中 c 90 ad平分 bac de ab交ab于e bc 30 bd cd 3 2 则de 12 c a b d e 三 练习 2 已知 abc和 ecd都是等边三角形 且点b c d在同一条直线上求证 be ad 变式 以上条件不变 将 abc绕点c旋转一定角度 大于零度而小于六十度 以上的结论还成立吗 3 如图 已知e在ab上 1 2 3 4 那么ac等于ad吗 为什么 解 ac ad 证明 练习 5 如图 已知 eg af 请你从下面三个条件中 选出两个作为已知条件 第三个作为结论 推出一个正确的命题 只写出一种情况 ab ac de df be cf已知 eg af求证 拓展题 7 如图 已知ac bd ae be分别平分 cab和 dba cd过点e 则ab与ac bd相等吗 请说明理由 要证明两条线段的和与第三条线段相等时常用的方法有以下两种 1 可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段 然后证明剩余的线段与另一条线段相等 割 2 把一个三角形移到另一位置 使两较短线段补成一条线段 再证明它与长线段相等 补 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题 1 要正确区分 对应边 与 对边 对应角 与 对角 的不同含义 2 表示两个三角形全等时 表示对应顶点的字母要写在对应的位置上 3 要记住 有三个角分别相等 或 有两边及其中一边的对角分别相等 的两个三角形