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2 2平面向量的线性运算2 2 1向量加法运算及其几何意义2 2 2向量减法运算及其几何意义 第二章平面向量 学习导航 1 向量的加法 两个向量和 想一想1 两个向量相加就是两个向量的模相加吗 提示 不是 两个向量的和仍是一个向量 所以两个向量相加要注意两个方面 即和向量的方向和模 做一做 想一想2 向量a b是否为相反向量 提示 不是 因为a与b的长度不相等 相反向量 想一想3 若a c b d 则a d c b成立吗 提示 成立 移项法则对向量等式适用 做一做 答案 0 题型一已知向量作和 差 向量如图所示 已知向量a b c 求作向量a b c 名师点评 求两个向量的和向量时 要注意向量加法的三角形法则和平行四边形法则的应用 求两向量的差向量时 有以下两种思路 1 可以转化为向量的加法来进行 如a b 可以先作 b 然后用加法法则计算a b 即可 2 也可以直接用向量减法的三角形法则 即把两向量的起点重合 则差向量为连接两个向量的终点 指向被减向量的终点的向量 跟踪训练 题型二向量的加减法运算 跟踪训练 题型三用已知向量表示其他向量 名师点评 解此类问题要根据图形的几何性质 运用向量的平行四边形法则和三角形法则解题 要特别注意向量的方向以及运算式中向量之间的关系 1 准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则 1 两个法则的使用条件不同 三角形法则适用于任意两个非零向量求和 平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和 2 在使用三角形法则时 应注意 首尾连接 在使用平行四边形法则时应注意范围的限制及和
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