广西中峰乡育才中学八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路线问题课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

最短路径问题 由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换 轴对称变换 轴对称变换不会改变图形的和 只会改变图形 大小 位置 形状 利用轴对称变换以及变换后的一些特征 我们可以解决许多实际问题 如图所示 从a地到b地有三条路可供选择 你会选择哪条路距离最短 你的理由是什么 两点之间线段最短 探究1 如图 要在燃气管道l上修建一个泵站 分别向a b两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 p 所以泵站建在点p可使输气管线最短 古希腊一位将军要从a地出发到河边去饮马 然后再回到驻地b 问怎样选择饮马地点 才能使路程最短 探究2 将军饮马问题 a c 作法 1 作点a关于直线l的对称点a 2 连结a b 交l于点c 点c就是所求的点 思考 为什么在c点的位置饮马 能使路程最短 总结经验 实际上是通过轴对称变换 把a b在直线同侧的问题转化为在直线的两侧 从而可利用 两点之间线段最短 加以解决 直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题 直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题 探究1与探究2的区别与联系 拓展应用 巩固提高 八年级某班同学做游戏 在活动区域边放了一些球 则小明按怎样的路线跑 去捡哪个位置的球 才能最快拿到球跑到目的地a处 p 路线 小明 p a 如果另一侧放着一些小木棍 小明先去捡球 还要跑到另一侧去取木棍 则小明又应按怎样的路线跑 去捡哪个位置的球 小木棍 才能最快跑到目的地a处 d e c 路线 小明 d e a 如图 a为马厩 b为帐篷 牧马人某一天要从马厩牵出马 先到草地边某一处牧马 再
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