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文档简介
第十章交变电流传感器 高考备考导航 第一节交变电流的产生和描述 一 交变电流的产生和变化规律 问题导引线圈在匀强磁场中转动产生交变电流 线圈平面每转动一周 感应电流的方向改变几次 线圈在什么位置 电流方向会发生改变 答案 线圈每经过中性面一次 感应电流的方向就改变一次 线圈平面每转动一周 经过两次中性面 故感应电流的方向改变两次 知识梳理1 交变电流 1 定义 和都随时间做周期性变化的电流 2 图象 如图10 1 1 a b c d 所示都属于交变电流 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流 如图 a 所示 大小 方向 图10 1 1 2 正弦式交变电流的产生和变化规律 1 产生 在匀强磁场里 线圈绕方向的轴匀速转动 2 变化规律 若匝数为n 面积为s的线圈以角速度 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 磁感应强度为b 从中性面开始计时 线圈中产生的感应电动势随时间的变化规律为e 交变电流随时间的变化规律为i 其中em im 垂直于磁场 emsin t imsin t nbs 3 中性面的特点 1 线圈位于中性面时 穿过线圈的磁通量 磁通量的变化率为 感应电动势为 2 线圈经过中性面时 线圈中的电流改变方向 线圈转动一周两次经过中性面 所以一个周期内电流方向改变 最大 零 零 两次 自主检测1 2014 南宁期末 在匀强磁场中 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动 如图10 1 2甲所示 产生的交变电动势的图象如图乙所示 则图10 1 2 a t 0 005s时线框的磁通量变化率为零b t 0 01s时线框平面与中性面重合c 线框产生的交变电动势最大值为311vd 线框中交变电流的方向每秒变化100次答案bcd 二 描述交变电流的物理量 问题导引小型交流发电机中 矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动 产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系 如图10 1 3所示 此线圈与一个r 10 的电阻构成闭合电路 不计电路的其他电阻 下列说法正确的是 图10 1 3 答案 c 周期性 秒 s 赫兹 hz 次数 时刻 最大值 电阻 热量 自主检测2 一个按正弦规律变化的交变电流的i t图象如图10 1 4所示 根据图象可以判定图10 1 4 答案bd 1 正弦式电流的变化规律 线圈在中性面位置开始计时 考点一交变电流的变化规律 如图10 1 5a所示 一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中 并绕过ab cd中点的轴oo 以角速度 逆时针匀速转动 若以线圈平面与磁场夹角 45 时 如图b 为计时起点 并规定当电流自a流向b时电流方向为正 则图中能正确反映线圈中电流变化规律的是图10 1 5 解题指导 确定感应电流的变化图象 应从三个方面分析 1 确定t 0时刻感应电流的方向 2 确定t 0时刻感应电流的大小 3 判定t 0时刻后短时间内电流的变化趋势 答案 d 规律总结 1 分析交变电流的变化图象时 应注意计时起点 正负方向规定及大小变化趋势 2 书写交变电流瞬时值表达式时 应首先确定交变电流的峰值 根据已知图象或由公式em nbs 求出相应峰值 其次要明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 如 线圈从中性面位置开始转动 则i t图象为正弦函数图象 函数式为i imsin t 线圈从垂直中性面位置开始转动 则i t图象为余弦函数图象 函数式为i imcos t 1 2014 常州模拟 如图10 1 6甲所示 矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时 线圈中产生的交流电如图乙所示 设沿abcda方向为电流正方向 则下列说法正确的是甲乙 突破训练 图10 1 6 a 乙图中oa时间段对应甲图中a至b图的过程b 乙图中c时刻对应甲图中的c图c 若乙图中od等于0 02s 则1s内电流的方向改变50次d 若乙图中ob等于0 02s 则交流电的频率为50hz答案a 考点二交变电流有效值的计算 如图10 1 7所示 图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系 若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻 则经过1min的时间 两电阻消耗的电功之比w甲 w乙为 图10 1 7 答案 c 规律总结计算交变电流有效值的方法 1 计算有效值时要根据电流的热效应 抓住 三同 相同时间 内 相同电阻 上产生 相同热量 列式求解 2 2013 海南单科 通过一阻值r 100 的电阻的交变电流如图10 1 8所示 其周期为1s 电阻两端电压的有效值为图10 1 8 突破训练 交变电流的瞬时值 峰值 有效值和平均值的比较 考点三交变电流 四值 的理解与应用 如图10 1 9所示 在磁感应强度为b的匀强磁场中 有一匝数为n的矩形线圈 其面积为s 电阻为r 线圈两端外接一阻值为r的电阻和一个交流电压表 若线圈绕对称轴oo 轴以角速度 做匀速转动 则下列说法正确的是图10 1 9 答案 ac 3 2014 四川省名校模拟 如图10 1 10所示 矩形线圈abcd 面积为s 匝数为n 线圈电阻为r 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴p1和p2以相同的角速度 匀速转动 p1以ab边为轴 p2以ad边中线为轴 当线圈平面从与磁场方向平行开始计时 线圈转过90 的过程中 绕p1及p2轴转动产生的交流电的电流大小 通过线圈平面的电荷量及外力所做的功分别为i1 q1 w1及i2 q2 w2 则下面判断正确的是 突破训练 图10 1 10 答案c 随堂演练 1 2013 山东理综 图10 1 11甲是小型交流发电机的示意图 两磁极n s间的磁场可视为水平方向的匀强磁场 为交流电流表 线圈绕垂直于磁场的水平轴oo 沿逆时针方向匀速转动 从图示位置开始计时 产生的交变电流随时间变化的图象如图10 1 11乙所示 以下判断正确的是 图10 1 11a 电流表的示数为10ab 线圈转动的角速度为50 rad sc 0 01s时线圈平面与磁场方向平行d 0 02s时电阻r中电流的方向自右向左 答案ac 图10 1 12 答案d 3 2014 福州质检 有一不动的矩形线圈abcd 处于范围足够大的可转动的匀强磁场中 如图10 1 13所示 该匀强磁场是由一对磁极n s产生 磁极以oo 为轴匀速转动 在t 0时刻 磁场的方向与线圈平行 磁极n开始离开纸面向外转动 规定由a b c d a方向的感应电流为正 则图中能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是 图10 1 13 解析磁极以oo 为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动 由右手定则可知 产生的感应电流方向为a b
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