江苏省丰县刘王楼初级中学七年级数学上册《6.3 余角、补角、对顶角》课件 （新版）苏科版.ppt

6 3余角 补角 对顶角 看谁记的牢 1 如图 o为直线ab上一点 aod 900 则图中哪些角互为余角 哪些角互为补角 doc与 cob互余 aoc与 cob互补 aod与 dob互补 2 如图 aoc 900 bod 900 则 与 的关系是 其理由是 a b c d 相等 同角的余角相等 o 3 如图 1 2 1800 3 4 1800 若 1 3 则 2与 4的关系是 其理由是 相等 等角的补角相等 2 1 3 4 想一想 o a b b a 通过小孔o 两条光线aa bb 形成了哪些角 aob aob a ob a ob 图中 aob与 a ob aob 与 a ob 它们分别有什么位置关系 aob和 a ob aob 和 a ob 它们是直线aa bb 相交得到的 都有公共顶点 没有公共边 定义 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 这两个角叫做对顶角 o a b b a aob和 a ob 叫做对顶角 aob 和 a ob叫做对顶角 说一说 下列各图中 l和 2是对顶角吗 为什么 你好棒啊 想一想 1 两条直线相交可以得到两对对顶角 那么三条直线ab cd ef相交于点o 有多少对对顶角 请分别表示出来 并与同学交流 分析 2 两根木条中间用铁钉固定起来 但可转动 试着转不同的角度 比较两木条所成的角的度数 你能发现什么 并说明理由 对顶角相等 例1如图 直线ab cd相交于点o oe平分 aoc aoe 250 你能说出图中哪些角的度数 o a e c d b 练习11 如图 直线ac de相交于点o oe是 aob的平分线 cod 500 试求 aob的度数 o a b c d e 解 因为 aoe与 cod互为对顶角 所以 aoe cod 50o因为oe是 aob的平分线所以 aob 2 aoe 1000 2 如图 a aob d cod 那么 a与 d有什么关系 o a b c d a 互余b 互补c 相等d 不确定 c 例2如图 ab cd相交于点o doe 900 aoc 720 求 boe的度数 o a b d c e 解 因为 aoc与 bod是对顶角 所以 bod aoc 720 boe doe bod 900 720 180 对顶角相等 练习2 1 如图 直线ab ef相交于点d adc 900 1 1的对顶角是 的余角有 若 1与 的度数之比为 求 bdf的度数 bdf 1 18o 和 bdf 2 如图 直线ab cd相交于点o 且 aod boc 2200 则 aoc为多少度 为什么 所以 aod boc 1800 所以 aod boc 又 aod boc 2200 所以 aod aod 2200 所以 aod 1100 因为 aod与 aoc互为补角 因为 aod与 boc互为对顶角 所以 aoc 1800 boc 1800 1100 700 课堂小结 学习了对顶角的概念及其性质 经历 观察 猜想 说理 的认知过程 发展空间观念和有条理的表达能力 欢迎大家多提宝贵意见 因为 aoc与 bod是对顶角 所以 bod aoc 50o 因为oe平分 aoc 所以 aoe eoc 25o aoc 2 aoe 50o 又 aoe与 boe互补 coe与 doe互补 aoc与 cob互补 所以 boe 180o aoe 155o doe 180o coe 155o cob 180o aoc 130o