2018-2019年上海市虹口区九上数学期中

第 1 页 共 5 页 2018 学学年年第第一一学学期期期期中中考考试试九九年年级级数数学学学学科科试试卷卷 一一 选选择择题题 1 下列两个图形一定相似的是 A 两个菱形B 两个矩形C 两个正方形D 两个等腰梯形 2 在ABC 中 点D E分别在边AB AC上 联结DE 那么下列条件中不能判断ADE 和ABC 相似的是 A DEBCB AEDB C AEAB ADAC D AEAC DEBC 3 已知a b 和c 都是非零向量 在下列选项中 不能判定 ab 的是 A ac bc B ab C 2ab D 1 2 2 ac bc 4 在 RtABC 中 如果90C 那么 AC BC 表示A 的 A 正弦B 正切 C 余弦D 余切 5 如图 在ABC 中 ACCB CD是AB边上中线 AECD 于点E 延长AE交BC于点F 则图中不能与ABC 相似的三角形 是 A CEF B ADE C ACE D ACF 6 如图 在ABC 中 点D E分别在边AB AC上 且 DEBC 若 1 2 ADEBDE SS 则 ADEBEC SS A 1 4B 1 6C 1 8D 1 9 二二 填填空空题题 7 在比例尺为 1 500000 的地图上 某两地图距为 2 厘米 则两地的实际距离是 千米 8 如果 2 3x y 那么 xy y 的值是 9 计算 223abab 10 已知 点P是线 段AB上的 点 4AB cm 且AP是AB和PB的比 例中 项 那么 AP cm 11 如图 ADBEFC 它们依次交直线 1 l 2l于点A B C和点D E F 如果 2 3 AB BC 7 5DF 那么DE的长为 第 2 页 共 5 页 12 如果两个相似三角形的对应高之比为 1 2 那么它们的面积比为 13 如图 ABC 中 点D E F分别在边AB AC BC上 且 DEBC EFAB 1 3DE BC 那么 EF AB的值为 14 如图 正方形DEFG的边EF在ABC 的边BC上 顶点D G分别在边AB AC上 已 知6BC ABC 的面积为 9 则正方形DEFG的面积为 15 在ABC 中 点D E分 别 在 边AB AC上 ADE ABC 如 果 4 5 ABBC 6AC 3AD 那么ADE 的周长为 16 如图 在 RtABC 中 90 30 3 BACBACG 为ABC 的重心 GDBC 则 AGD 的面积是 17 如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠 再将旋转后的三 角形进行相似缩放 使重叠的两条边互相重合 我们称这样的图形变换为三角形转似 这个角的顶 点称为转似中心 所得的三角形称为原三角形的转似三角形 如图 在ABC 中 6AB 7BC 5AC 11 ABC 是ABC 以点C为转似重心的其中一个转似三角形 那么以点C为转似中心的 另一个转似三角形 22 A B C 点 2 A 2 B分别与A B对应 的边 22 A B的长为 18 如图 在矩形ABCD中 已知24AB 如果将矩形沿直线l翻折后 点A落在边CD的中 点E处 直线l分别与边AB AD交于点M N 如果13AN 那么AM的长为 三三 解解答答题题 19 已知 235 abc 且24abc 求a b c的值 第 3 页 共 5 页 20 如图 在ABC 中 点D E分别在边AB AC上 1 2 AD DEBC BD DAa DCb 1 请用a b 来表示DE 2 在原图中求作向量DE 在a b 方向上的分向量 不要求写作法 但要指出所作图中表示结论的向量 21 如图 已知 ADBECF 它们依次交直线 12 l l于点A B C和点D E F 2 3 DE EF 10AC 1 求 AB BC的长 2 如果7 12ADCF 求BE的长 第 4 页 共 5 页 22 如图 在 RtACB 中 90ACB 点 D在边AB上 DE平分CDB 交边BC于点E EM是线段BD的垂直平分线 1 求证 CDBE BCBD 2 若 4 10 cos 5 ABB 求CD的长 23 如图 在边长为 2 的正方形ABCD中 点E在边AD上 点F在边CD上 且EFBE 设BD与EF交于点G 1 若 1 2 AE 求DF的长 2 若 1 tan 2 ABE 求DEG 的面积 24 已知 如图 在ABC 中 点D E分别在边AB AC上 DEBC 点F在边AB上 2 BCBF BA CF与DE相交于点G 1 求证 DF ABBC DG 2 当点E为AC中点时 求证 2DF EGAF DG 第 5 页 共 5 页 25 如图 已知ABC 中 4 5 6ABBCAC 把线段AB沿射线BC方向平移至PQ 直 线PQ与直线AC交于点E 联结BQ与直线AC交于点D 1 若3BP 求AD的长 2 设 BPx DEy 试求y关于x的函数解析式 3 当BP为多少时 以Q D E为顶点的三角形与ABC 相似 参参考考答答案案 一 选择 1 C2 C3 B4 D5 B6 B 二 填空 7 108 5 3 9 7ba 10 2 52 62 5 11 3 12 1 413 2 3 14 415 45 15 42 16 3 4 17 42