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第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 2016高考导航 第1讲描述运动的基本概念 思维激活1 在2013年巴塞罗那游泳世锦赛跳水比赛中 我国运动员取得了优异成绩 如图所示为运动员陈若琳 刘蕙瑕在女子双人十米跳台比赛中 则下列说法正确的是 参考系 质点 a 教练为了研究两人的技术动作 可将图片中两人视为质点b 两人在下落过程中 感觉水面在上升c 陈若琳感觉刘蕙瑕是静止的d 观众观看两人比赛时 可将两人视为质点 解析 能否将研究对象看作质点 要看物体自身因素对所研究问题的影响 如研究两人的技术动作 观看两人的比赛 均不能把两人看作质点 a d错误 如以两人为参考系 则水面在上升 b正确 两人同速下落 如以陈若琳为参考系 则刘蕙瑕是静止的 c正确 答案 bc 知识梳理 1 参考系 1 定义 在描述物体的运动时 用来作 的物体 2 参考系的选取 参考系的选取是 通常选 为参考系 比较两物体的运动情况时 必须选 参考系 2 质点 1 定义 用来代替物体的有 的点 2 把物体看作质点的条件 物体的 和 对研究的问题的影响可以忽略不计 参考 任意的 地面 同一 质量 大小 形状 思维激活2 在2013年莫斯科田径世锦赛上 牙买加选手博尔特以9秒77 19秒66连夺男子100米 200米两项冠军 则 a 100m和200m均为位移b 200m为路程c 100m的平均速度约为10 24m sd 200m的平均速度约为10 17m s 位移 速度 答案 bc 知识梳理 1 位移和路程 初位置 末位置 运动轨迹 初位置 末位置 等于 小于 时间 位移 时刻 位置 瞬时速度 思维激活3 如图所示为美国设计师设计的一种超高速空气压火车 其速度可达1800m s 若在启动时其匀加速的时间为1min 则加速度为 a 1800m s2b 30m s2c 0 5m s2d 无法计算答案 b 加速度 速度变化 m s2 速度变化 矢量 1 质点是一种理想化模型 2 物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的 并非依据物体自身大小和形状来判断 3 质点不同于几何 点 是忽略了物体的大小和形状的有质量的点 而几何中的 点 仅仅表示空间中的某一位置 4 物体可被看作质点主要有三种情况 1 平动的物体通常可以看作质点 2 有转动但转动可以忽略不计时 可把物体看作质点 3 同一物体 有时可以看作质点 有时不能 当物体本身的大小对所研究问题的影响可以忽略不计时 可以把物体看作质点 反之 则不行 对质点的理解 例1 如图所示 2012年伦敦奥运会中国游泳小将叶诗文以打破世界纪录的成绩获得四百米混合泳的金牌 并在随后的200米混合泳中再次获得金牌 破奥运会纪录 下列有关说法正确的是 a 叶诗文在游泳过程中 一定能被看作质点b 教练为了分析其动作要领 可以将其看作质点c 无论研究什么问题 均不能把叶诗文看作质点d 是否能将叶诗文看作质点 取决于我们所研究的问题 解题探究 1 研究对象被视为质点的条件是什么 2 叶诗文在游泳过程中 其大小和形状是否可以忽略不计 提示 1 当物体的大小和形状对所研究的问题的影响很小 可以忽略时 研究对象可视为质点 2 要看研究叶诗文在游泳过程中的动作要领还是游完全程的时间 从而确定其大小和形状是否可以忽略不计 自主解答 解析 能否将研究对象看作质点 要看物体的自身因素对所研究问题的影响 对于游泳过程中的叶诗文 当教练研究其动作要领时 不能将其看作质点 当研究游完全程所用的时间时 可将其看作质点 因此只有d项正确 答案 d 归纳提升 建立质点模型的两个关键点 1 明确题目中要研究的问题是什么 质点是对实际物体科学地抽象 是研究物体运动时对实际物体进行的近似 真正的质点并不存在 2 分析物体的大小和形状对所研究的问题能否忽略不计 当物体的大小和形状对所研究问题的影响很小 可以忽略不计时 即可将其视为质点 1 2014 杭州模拟 在研究下述运动时 能把物体看作质点的是 a 研究短跑运动员的起跑动作时b 研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时c 将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时d 研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时解析 如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素 可忽略不计 该物体就可以看作质点 a中短跑运动员 c中落地时的硬币 d中上坡时的汽车 其自身的形状和大小均对所研究的问题有影响 故不能看作质点 b中飞船自身的形状 大小对研究其运行轨道无影响 可看作质点 故只有b正确 答案 b 2 2014 哈师大附中模拟 研究下列各种运动情况时 如图 哪些情况可以将研究对象视为质点 解析 选项b中的火车 选项c中的飞船 其形状和大小对所研究的问题没有影响 可以看作质点 故b c正确 选项a中火车的长度 选项d中两位运动员的身体对所研究的问题有影响 其大小 形状不可忽略 不能视为质点 故a d错误 答案 bc 1 平均速度与瞬时速度的区别 平均速度与位移和时间有关 表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度 瞬时速度与位置或时刻有关 表示物体经过某一位置或在某一时刻运动的快慢程度 2 平均速度与瞬时速度的联系 1 瞬时速度是运动时间 t 0时的平均速度 2 对于匀速直线运动 瞬时速度与平均速度相等 平均速度和瞬时速度 例2 2014 衡水中学高三模拟 如图所示 物体沿曲线轨迹的箭头方向运动 ab abc abcd abcde四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s 2s 3s 4s 下列说法正确的是 解题探究 1 请分析物体的运动过程 明确各段轨迹的位移大小及平均速度大小 ab段的位移及平均速度大小 abc段的位移及平均速度大小 2 物体在中间时刻的瞬时速度是否等于此过程的平均速度 自主解答 答案 abc 1 2014 广州模拟 做变速直线运动的质点经过a点时的速度为3m s 这表示 a 质点在过a点后1s内的位移都是3mb 质点在过a点前1s内的位移是3mc 质点在以a点时刻为中间时刻的1s内的位移是3md 若质点从a点做匀速直线运动 则以后每1s内的位移都是3m解析 瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度 不能反映一段时间内的运动情况 只有当物体做匀速直线运动时 才可以根据瞬时速度看出物体在一段时间内的运动情况 故d对 答案 d 2 2014 无锡模拟 如图所示 小明骑自行车由静止沿直线运动 他在第1s内 第2s内 第3s内 第4s内通过的位移分别为1m 2m 3m 4m 则 a 他4s末的瞬时速度为4m sb 他第2s内的平均速度为1 5m sc 他4s内的平均速度为2 5m sd 他1s末的速度为1m s 答案 c 1 速度 速度变化量和加速度的对比 速度 速度的变化量和加速度的关系 例3 下列关于加速度的描述中 正确的是 a 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化b 当加速度与速度方向相同且又减小时 物体做减速运动c 速度方向为正时 加速度方向一定为负d 速度变化越来越快时 加速度越来越小 解题探究 对于加速度的描述 请回答 1 加速度的定义式及物理意义是什么 加速度的定义式 物理意义 2 如何根据加速度和速度的关系判断物体加速还是减速 自主解答 答案 a 归纳提升 对速度与加速度关系的三点提醒 1 速度的大小与加速度的大小没有必然联系 2 速度变化量与加速度没有必然的联系 速度变化量的大小不仅与加速度有关 还与速度变化的时间有关 3 速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的 解析 把物体看做质点的条件是 物体的大小和形状对研究的问题没有影响 或者对研究问题的影响可以忽略不计 研究火车通过长江大桥的时间时不能把火车看成质点 要接住 旋转球 必须研究乒乓球的运动状态 此时不能把乒乓球看成质点 研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时 不能把翟志刚看成质点 用gps确定 武汉 舰在大海中的位置时 可以把 武汉 舰看成质点 故应选d 答案 d 2 2014 苏州模拟 物体做匀加速直线运动 已知加速度为5m s2 那么任意1s内 a 物体的末速度一定等于初速度的5倍b 物体的末速度一定比初速度大5m sc 物体的初速度一定比前1s内的末速度大5m sd 物体的末速度一定比前1s内的初速度大5m s解析 在匀加速直线运动中 加速度为5m s2 即1s内的末速度比初速度大5m s 并不表示末速度一定是初速度的5倍 故a错误 b正确 在任意1s内 物体的初速度就是前1s的末速度 而其末速度相对于前1s的初速度已经过了2s 即当a 5m s2时 速度变化应为10m s c d均错误 答案 b 方法 迁移系列 一 巧选参考系解决匀速直线运动问题1 选取原则选取参考系时 应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则 一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定 2 通常情况下是以地面为参考系的 但在具体计算中有时利用地面为参考系时 解决问题不一定很方便 此时若选择相对运动中的某一个物体为参考系 在具体计算中则会使计算过程更简单直观 典例 一船夫划船逆流而上 驾船沿河道逆水航行 经过一桥时 不慎将心爱的酒葫芦落入水中 被水冲走 但一直划行至上游某处时才发现 便立即返航经过1小时追上葫芦时 发现葫芦离桥5400m远 若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的 试求河水的速度 解析 方法一 常规解法 设船在静水中的速度为v舟 酒葫芦从落水到发现的时间为t1 返航追上葫芦的时间为t2 3600s 以地面为参考系 船逆流时相对地面的速度为v舟 v水 顺流而下的速度为v舟 v水 则有 v舟 v水 t1 5400m v舟 v水 t2 v水 t1 t2 5400m 以上两式联立可解得 t1 t2 3600s v水 0 75m s 答案 0 75m s 归纳提升 合理地选取参考系 可以简化问题的解答过程 选取不同的参考系 对运动的描述不同 但求解结果是相同的 1 红军长征途中一支1
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