高考数学总复习 10.8 n次独立重复试验与二项分布课件 理 新人教A版.ppt

最新考纲展示 1 了解条件概率和两个事件相互独立的概念 2 理解n次独立重复试验的模型及二项分布 3 能解决一些简单的实际问题 第八节n次独立重复试验与二项分布 条件概率及其性质 p b a p c a 事件的相互独立性 1 设a b为两个事件 如果p ab 则称事件a与事件b相互独立 2 如果事件a与b相互独立 那么与 与 与也都相互独立 a b p a p b 答案 a 答案 b 二项分布 在n次独立重复试验中 设事件a发生的次数为x 在每次试验中事件a发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中 事件a恰好发生k次的概率为p x k k 0 1 2 n 此时称随机变量x服从二项分布 记作 并称为成功概率 通关方略 两点分布与二项分布有何关系 由二项分布的定义可以发现 两点分布是一种特殊的二项分布 即n 1时的二项分布 所以二项分布可以看成是两点分布的一般形式 x b n p p 答案 c 条件概率 答案 c 相互独立事件的概率 反思总结1 求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有 1 利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解 2 正面计算较繁或难以入手时 可从其对立事件入手计算 2 已知两个事件a b相互独立 它们的概率分别为p a p b 则有 变式训练1 红队队员甲 乙 丙与蓝队队员a b c进行围棋比赛 甲对a 乙对b 丙对c各一盘 已知甲胜a 乙胜b 丙胜c的概率分别为0 6 0 5 0 5 假设各盘比赛结果相互独立 1 求红队至少两名队员获胜的概率 2 用 表示红队队员获胜的总盘数 求 的分布列和数学期望e 所以 的分布列为因此e 0 0 1 1 0 35 2 0 4 3 0 15 1 6 独立重复试验与二项分布 反思总结1 独立重复试验是在同样的条件下重复地 各次之间相互独立地进行的一种试验 在这种试验中 每一次试验只有两种结果 即某事件要么发生 要么不发生 并且任何一次试验中发生的概率都是一样的 2 二项分布满足的条件 1 每次试验中 事件发生的概率是相同的 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验只有两种结果 事件要么发生 要么不发生 4 随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数 变式训练2 某气象站天气预报的准确率为80 计算 结果保留到小数点后第2位 1 5次预报中恰有2次准确的概率 2 5次预报中至少有2次准确的概率 3 5次预报中恰有2次准确 且其中第3次预报准确的概率 独立重复试验与二项分布的求解策略 独立重复试验与二项分布是高考的热点 既有选择题 也有解答题 且常与分布列相结合考查 解决问题的关键是正确判断其概率模型及事件发生的概率 典例 本题满分12分 一名学生每天骑车上学 从他家到学校的途中有6个交通岗 假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的 并且概率都是 1 设x为这名学生在途中遇到红灯的次数 求x的分布列 2 设y为这名学生在首次停车时经过的路口数 求y的分布列 3 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率 教你快速规范审题 1 审条件 挖解题信息2 审结论 明解题方向 3 建联系 找解题突破口1 审条件 挖解题信息 2 审结论 明解题方向3 建联系 找解题突破口1 审条件 挖解题信息 2 审结论 明解题