中考数学 九下 第一章 直角三角形的边角关系课件 北师大版.ppt

第一章直角三角形的边角关系 数学 新课标 bs 下册第一章复习 下册第一章复习 知识归纳 知识归纳 数学 新课标 bs 下册第一章复习 知识归类 数学 新课标 bs 2 30 45 60 角的三角函数值 1 下册第一章复习 知识归类 数学 新课标 bs 3 仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的叫做 视线在水平线下方的叫做 4 坡度和坡角通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫 用字母i表示 即i 把坡面与水平面的夹角叫做 记作 于是i tan 显然 坡度越大 角越大 坡面就越陡 仰角 俯角 坡度 坡角 考点一求三角函数值 下册第一章复习 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 bs b 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 考点二特殊角的三角函数值 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 考点三利用直角三角形解决和高度有关的问题 例3如图x1 1 在一次数学课外实践活动中 要求测教学楼ab的高度 小刚在d处用高1 5m的测角仪cd 测得教学楼顶端a的仰角为30 然后向教学楼前进40m到达ef 又测得教学楼顶端a的仰角为60 求这幢教学楼ab的高度 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 考点四利用直角三角形解决平面图形中的距离问题 例4为建设 宜居宜业宜游 山水园林式城市 内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造 某施工单位为测得某河段的宽度 测量员先在河对岸岸边取一点a 再在河这边沿河边取两点b c 在b处测得点a在北偏东30 方向上 在点c处测得点a在西北方向上 量得bc长为200米 求小河的宽度 结果保留根号 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第一章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第一章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第一章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第一章复习 试卷讲练 针对第6题训练 c 数学 新课标 bs 下册第一章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第一章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 2 如图x1 4 直角梯形abcd中 ab bc ad bc bc ad ad 2 ab 4 点e在ab上 将 cbe沿ce翻折 使得b点与d点重合 则 bce的正切值为 下册第一章复习 试卷讲练 针对第23题训练 数学 新课标 bs 下册第一章复习 试卷讲练 针对第24题训练 数学 新课标 bs 下册第一章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 图x1 6 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 下册第二章复习 一 知识归类 知识归纳 数学 新课标 bs 1 二次函数的概念一般地 形如 a b c是常数 的函数 叫做二次函数 注意 1 等号右边必须是整式 2 自变量的最高次数是2 3 当b 0 c 0时 y ax2是特殊的二次函数 2 二次函数的图象二次函数的图象是一条 它是轴对称图形 其对称轴平行于轴 y ax2 bx c a 0 抛物线 y 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 注意 二次函数y ax2 bx c的图象的形状 大小 开口方向只与a有关 3 二次函数的性质 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 开口向上 开口向上 开口向下 开口向下 h k 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 减小 增大 减小 增大 增大 减小 增大 减小 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 4 二次函数图象的平移一般地 平移二次函数y ax2的图象可得到二次函数y a x h 2 k的图象 注意 抓住顶点坐标的变化 熟记平移规律 左加右减 上加下减 考点一二次函数的定义应用 下册第二章复习 一 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 bs 例1已知抛物线y m 1 xm2 m的开口向下 求m的值 解析 本题容易考虑不全面 只考虑m 1 0 而忽略抛物线是二次函数的图象 自变量x的次数为2 由抛物线开口向下得m 1 0且m2 m 2 即m 2 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点二二次函数图象的平移 例2如果将抛物线y x2 bx c沿直角平面坐标向左平移2个单位 再向上平移3个单位 得到抛物线y x2 2x 1 则b c 6 6 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点三二次函数与一次函数的综合应用 例3已知矩形abcd中 ab 2 ad 4 以ab的垂直平分线为x轴 ab所在的直线为y轴 建立平面直角坐标系 如图x2 1 1 写出a b c d及ad的中点e的坐标 2 求以e为顶点 对称轴平行于y轴 并且经过点b c的抛物线的表达式 3 求对角线bd与上述抛物线除点b以外的另一交点p的坐标 4 peb的面积与 pbc的面积具有怎样的关系 证明你的结论 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 解析 利用矩形的性质可以得到a b c d及ad的中点e的坐标 然后利用顶点式求出抛物线的表达式 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点四二次函数的图象和性质的应用 例4已知抛物线y ax2 bx c a 0 过a 2 0 o 0 0 b 3 y1 c 3 y2 四点 则y1与y2的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 不能确定 a 解析 a结合图形 找到a o b c四个点的大致位置 容易看出y1与y2的大小关系 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点五求二次函数的表达式 例5已知二次函数y x2 bx c的图象如图x2 2所示 它与x轴的一个交点坐标为 1 0 与y轴的交点坐标为 0 3 1 求出b c的值 并写出此二次函数的表达式 2 根据图象 写出函数值y为正数时 自变量x的取值范围 解析 由于二次函数经过具体的两个点 把这两个点的坐标代入即可求出表达式 然后根据图象求出自变量x的取值范围 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点六二次函数和其他知识的综合应用 例6如图x2 3 已知二次函数y ax2 4x c的图象与坐标轴交于点a 1 0 和点b 0 5 1 求该二次函数的表达式 2 已知该函数图象的对称轴上存在一点p 使得 abp的周长最小 请求出点p的坐标 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 解析 把点a 1 0 和点b 0 5 代入表达式即可求出a和c的值 abp的周长中的边长ab是确定的 只要求出pa与pb的和最小即可 因此要把pa和pb转化到一条线上 在此还要利用抛物线的对称性 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 图x2 4 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 针对第10题训练 已知二次函数y x2 x 当自变量x取m时 对应的函数值大于0 当自变量x分别取m 1 m 1时对应的函数值为y1 y2 则y1 y2满足 a y1 0 y2 0b y10d y1 0 y2 0 b 下册第二章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 针对第11题训练 当m为何值时 函数y m 2 xm2 2m 2 m 1 x是二次函数 下册第二章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 将直角边长为6的等腰rt aoc放在如图x2 5所示的平面直角坐标系中 点o为坐标原点 点c a分别在x y轴的正半轴上 一条抛物线经过点a c及点b 3 0 1