高考数学第一轮复习 第七篇 第2讲 空间几何体的表面积与体积课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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第2讲空间几何体的表面积与体积 训练1 例1 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 训练4 例4 1 柱 锥 台和球的侧面积和体积 2 几何体的表面积 各面面积之和 矩形 扇形 扇环形 侧面积 1 柱体 锥体 台体与球的面积 2 柱体 锥体 台体的体积 3 柱体 锥体 台体的展开与折叠 空间几何体的表面积 解析 1 以三视图为载体考查几何体的表面积 关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析 从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系 2 多面体的表面积是各个面的面积之和 组合体的表面积应注意重合部分的处理 3 圆柱 圆锥 圆台的侧面是曲面 计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算 而表面积是侧面积与底面圆的面积之和 空间几何体的表面积 解析 空间几何体的表面积 空间几何体的体积 a 空间几何体的体积 a 1 求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系 利用相应体积公式求解 2 若所给几何体的体积不能直接利用公式得出 则常用等积法 分割法 补形法等方法进行求解 o1 h 两种解法相比较 不难发现第二种方法更为简单 即当遇到一个较为复杂几何体时 如果可以分割成若干个更特殊的几何体 分别计算 有时会达到事半功倍的效果 球与空间几何体的接 切问题 解 1 解 2 解决球与其他几何体的切 接问题 关键在于仔细观察 分析 弄清相关元素的关系和数量关系 选准最佳角度作出截面 要使这个截面尽可能多地包含球 几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系 达到空间问题平面化的目的 球与空间几何体的接 切问题 球与空间几何体的接 切问题 几何体的展开与折叠问题 只有安装了几何画板5 05版本以上的软件 才能动态显示折叠过程 a b c a1 b1 c1 p p 几何体的展开与折叠问题 1 有关折叠问题 一定要分清折叠前后两图形 折前的平面图形和折叠后的空间图形 各元素间的位置和数量关系 哪些变 哪些不变 2 研究几何体表面上两点的最短距离问题 常选择恰当的母线或棱展开 转化为平面上两点间的最短距离
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