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文档简介
21 1一次函数 教学目标 知识技能 1 正确理解一次函数与正比例函数的概念 了解一次函数解析式的特点及意义 2 知道一次函数与正比例函数关系 数学思考 1 让学生经历对具体情境的探索过程 归纳得出一次函数的概念 2 掌握一次函数解析式的特点及意义 知道一次函数与正比例函数关系 情感态度 通过体验一次函数与生活的联系 培养学生良好的数学思维和与人合作交流的学习习惯 体会函数的应用价值 重点难点 教学重点 探索并掌握一次函数y kx b k 0 的性质 教学难点 利用一次函数的有关性质解决有关问题 问题 某登山队大本营所在地的气温为5 c 海拔每升高1km气温下降6 c 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y c 试用解析式表示y与x的关系 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 1 c 7t 35 2 g h 105 3 y 0 1x 22 4 y 5x 50 观察上面的几个式子 在形式上它们有什么样的共同特征 这些函数的形式都是自变量的k 常数 倍与一个常数的和 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 2 下列说法正确的是 填序号 正比例函数一定是一次函数 一次函数一定是正比例函数 若y 1与x成正比例 则y是x的一次函数 若y kx b 则y是x的一次函数 y 8x 2 y 3 y 4 y 0 5x 1 尝试练习 当b 0时 y kx b就变成了 从中你有什么发现 正比例函数 一次函数 y kx 3 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 解 1 v 2t t 0 2 当时间t 2 5时 v 2 2 5 5 米 秒 4 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v 单位 米 随时间t 单位 秒 变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 解 y 5x 50 因为油箱中的汽油共有50升 用了5x升 所以5x肯定不能大于50 即5x 50 从而得出x 10 同时 由于汽车的行驶时间不能为负数 所以x 0 从而我们得到自变量x的取值范围是0 x 10 y是x的一次函数 5 汽车油箱中原有汽油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中的汽油y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗 本节课学到了那些 小结 今天我们学了什么呢 作业 a 1 习题14 2第
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