高中物理 1.9 带电粒子在电场中的运动课件 新人教版选修31.ppt

9带电粒子在电场中的运动 温故知新 1 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板 图中直线ab为该收尘板的横截面 工作时收尘板带正电 其左侧的电场线分布如图1 9 1所示 粉尘带负电 在电场力作用下向收尘板运动 最后落在收尘板上 若用粗黑曲线表示 精彩回眸 图1 9 1 原来静止于p点的带电粉尘颗粒的运动轨迹 下列4幅图中可能正确的是 忽略重力和空气阻力 解析 因粉尘带负电 故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反 轨迹上任何一点的切线方向为运动方向 若粒子做曲线运动 轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内 从轨迹找几个点判断一下 只有a项符合 故a项正确 答案 a 答案 bc 一 带电粒子的加速1 受力分析 仍按力学中受力分析的方法分析 只是多了一个电场力而已 如果带电粒子在匀强电场中 则电场力为恒力 qe 若在非匀强电场中 电场力为变力 2 运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场 受到的电场力与运动方向在同一直线上 做匀加 减 速直线运动 新知梳理 3 用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功 粒子不受其它力 以上公式适用于一切电场 包括匀强电场和非匀强电场 4 用牛顿运动定律和运动学公式分析带电粒子平行于电场线进入匀强电场 则带电粒子做匀变速直线运动 可由电场力求该加速度进而求出速度 位移或时间 二 带电粒子的偏转1 受力分析 带电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中 受恒定电场力作用 f qe 且方向与v0垂直 2 运动状态分析带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入两带电平行板产生的匀强电场中 受到恒定的与初速度方向成90 角的电场力作用而做运动 轨迹为抛物线 3 偏转运动的分析处理方法 用类似平抛运动的分析方法 即应用运动的合成和分解知识分析处理 一般分解为 匀变速曲线 1 沿初速度方向以v0做匀速直线运动 2 沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动 4 1 如图1 9 2所示 沿初速度方向为 运动 由x l v0t 可以确定时间 匀速直线 图1 9 2 匀加速 三 示波管原理1 构造示波管是示波器的核心部件 外部是一个抽成真空的玻璃壳 内部主要由 发射电子的灯丝 加速电极组成 由一对x偏转电极板和一对y偏转电极板组成 和组成 如图1 9 3所示 电子枪 荧光屏 偏转电极 图1 9 3 2 原理 1 扫描电压 xx 偏转电极接入的由仪器自身产生的锯齿形电压 2 灯丝被电源加热后 出现热电子发射 发射出来的电子经加速电场加速后 以很大的速度进入偏转电场 如在y偏转板上加一个 在x偏转板上加一 在荧光屏上就会出现按y偏转电压规律变化的可视图象 正弦电压 扫描电压 合作探究 图1 9 4 由此可知 粒子从偏转电场中射出时 就好像是从极板间的l 2处沿直线射出似的 1 如图1 9 5所示 在xoy平面上第 象限内有平行于y轴的有界匀强电场 方向如图 y轴上一点p的坐标为 0 y0 有一电子以垂直于y轴的初速度v0从p点垂直射入电场中 当匀强电场的场强为e时 电子从a点射出 a点坐标为 xa 0 图1 9 5 则a点速度va的反向延长线与速度v0的延长线交点坐标为 答案 c 不同的带电粒子从静止经过同一加速电场加速 然后再进入同一偏转电场 其运动情况如何 如图1 9 6所示 离子发生器发射出一束质量为m 电荷量为q的离子 从静止经加速电压u1加速后 获得速度v0 并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央 受偏转电压u2作用后 以速度v离开电场 已知 图1 9 6 平行板长为l 两板间的距离为d 则 1 v0的大小 2 离子在偏转电场中运动的时间t由于偏转电场是匀强电场 所以离子的运动是类似平抛运动 即 水平方向为速度为v0的匀速直线运动 竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动 则离子在偏转电场中的运动时间 说明 1 初速度为零的带电粒子经过一电场的加速和另一电场的偏转后 带电粒子在电场中沿电场线方向偏移的距离和带电粒子的m q无关 只取决于加速电场和偏转电场 2 初速度为零的电性相同的不同带电粒子经过一电场的加速和另一电场的偏转后 带电粒子在电场中的偏转角和带电粒子的m q无关 只取决于加速电场和偏转电场 即它们在电场中的偏转角总相同 2 示波管是一种多功能电学仪器 它的工作原理可以等效成下列情况 如图1 9 7所示 真空室中电极k发出电子 初速度不计 经过电压为u1的加速电场后 由小孔s沿水平金属板a b间的中心线射入板中 金属板长为l 相距 图1 9 7 为d 当a b间电压为u2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点 已知电子的质量为m 电荷量为e 不计电子重力 下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是 a u1变大 u2变大b u1变小 u2变大c u1变大 u2变小d u1变小 u2变小 解析 当电子离开偏转电场时速度的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点 所以电子离开偏转电场时偏转角度越大 偏转距离越大 亮点距离中心就越远 结合 式 速度的偏转角 满足 显然 欲使 变大 应该增大u2 l 或者减小u1 d 正确选项是b 答案 b 思考与讨论上述问题中 两块金属板是平行的 两板间的电场是匀强电场 如果两极板是其他形状 中间的电场不再均匀 上面的结果是否仍然适用 为什么 思考与讨论如果在电极xx 之间不加电压 但在yy 之间加不变的电压 点拨 1 电子束受电场力的方向指向y板 电子打在荧光屏y轴的正半轴 上半轴 上的某点 电子束受电场力的方向指向x板 电子打在荧光屏x轴的正半轴 右半轴 上的某点 2 当电压变化很快时 亮斑移动很快 由于视觉暂留和荧光屏物质的残光特性 亮斑的移动看起来就成为一条与y轴重合的亮线 3 看到的图形是一条与y轴平行的亮线 若xx 之间的电压是 x正 x 负 则亮线在 象限 若xx 之间的电压是 x负 x 正 则亮线在 象限 4 作图如图所示 典例精析 例1 如图1 9 8所示 在点电荷 q的电场中有a b两点 将质子和氦原子核 24he 分别从a点由静止释放到达b点时 它们的速度大小之比为多少 图1 9 8 带电粒子在电场中的加速 思路点拨 解答本题时注意两点 粒子和质子的电荷量 质量间的关系 应用动能定理 解析 质子和 粒子都是正离子 从a点释放将受电场力作用加速运动到b点 设a b两点间的电势差为u 由动能定理有 反思领悟 该电场为非匀强电场 带电粒子在ab间的运动为变加速运动 不可能通过求加速度的途径解出该题 但注意到电场力做功w qu这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用 因此从能量的观点入手 用动能定理来求解该题是非常简单的 如图1 9 9所示 在a板附近有一电子由静止开始向b板运动 则关于电子到达b板时的速率 下列解释正确的是 a 两板间距越大 加速的时间就越长 则获得的速率越大 图1 9 9 b 两板间距越小 加速的时间就越长 则获得的速度越大c 获得的速率大小与两板间的距离无关 仅与加速电压u有关d 两板间距离越小 加速的时间越短 则获得的速率越小答案 c 例2 如图1 9 10所示为真空示波管的示意图 电子从灯丝k发出 初速度不计 经灯丝与a板间的加速电压u1加速 从a板中心孔沿中心线ko射出 然后进入由两块平行金属板m n形成的偏转电场中 图1 9 10 偏转电场可视为匀强电场 电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直 电子经过偏转电场后打在荧光屏上的p点 已知m n两板间的电压为u2 两板间的距离为d 板长为l1 板右端到荧光屏的距离为l2 电子质量为m 电荷量为e 求 1 电子穿过a板时的速度大小 2 电子从偏转电场射出时的侧移量 3 p点到o点的距离 2 电子以速度v0进入偏转电场后 垂直于电场方向做匀速直线运动 沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动 设偏转电场的电场强度为e 电子在偏转电场中运动的时间为t1 电子的加速度为a 离开偏转电场时的侧移量为y1 根据牛顿第二定律 3 设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy 根据运动学公式得vy at1 电子离开偏转电场后做匀速直线运动 设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2 电子打到荧光屏上的侧移量为y2 如图所示 反思领悟 分析带电体在电场中运动的几个关键环节 1 做好受力分析 对于像电子 质子 原子核等基本粒子 因一般情况下电场力远大于重力 所以常忽略重力 而对液滴 尘埃 小球 颗粒等常需考虑重力 2 做好运动分析 要明确带电体的运动过程 运动性质及运动轨迹等 3 选择合理的动力学规律 主要可以按以下两条线索展开 力和运动的关系 牛顿第二定律 功和能的关系 动能定理 4 所研究问题为类平抛运动的问题 要运用解决曲线运动的方法 即运用运动的合成与分解的观点 一束电子流在经u 5000v的加速电压加速后 在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场 如图1 9 11所示 若两板间距离d 1 0cm 板长l 5 0cm 那么 要使电子能从平行板间飞出 两个极板上最大能加多大电压 图1 9 11 答案 400v 一 双电荷系统的加速问题 例3 如图1 9 12所示 小球a和b带电荷量均为 q 质量分别为m和2m 用不计质量的竖直细绳连接 在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升 某时刻细绳突然断开 小球a和b之间的相互作用力忽略不计 求 创新拓展 图1 9 12 1 该匀强电场的场强e 2 细绳断开后a b两球的加速度aa