《随机事件及其概率》课件（1）.ppt

随机事件及其概率 在第二次世界大战中 美国曾经宣布 一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力 这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击 当时英美两国限于实力 无力增派更多的护航舰 一时间 德军的 潜艇战 搞得盟军焦头烂额 为此 有位美国海军将领专门去请教了几位数学家 数学家们运用概率论分析后 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件 从数学角度来看这一问题 它具有一定的规律性 一定数量的船 为100艘 编队规模越小 编次就越多 为每次20艘 就要有5个编次 编次越多 与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议 命令舰队在指定海域集合 再集体通过危险海域 然后各自驶向预定港口 结果奇迹出现了 盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25 降为1 大大减少了损失 保证了物资的及时供应 1 确定性现象 在一定条件下 事先就能断定发生或不发生某种结果的现象 几个概念 2 随机现象 在一定条件下 某种现象可能发生 也可能不发生 事先不能断定出现哪种结果的现象 3 事件的定义 对于某个现象 如果能让其条件实现一次 就是进行了一次试验 而试验的每一种可能的结果 都是一个事件 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 我们用a b c等大写英文字母表示随机事件 简称为事件 说明 三种事件都是在 一定条件下 发生的 当条件改变时 事件的类型也可以发生变化 例如 水加热到100 时沸腾的大前提是在标准大气压下 太阳从东边升起的大前提是从地球上看等 数学运用 实验2 在 算法初步 中 我们曾设计了抛掷硬币的模拟试验 如图连续8次模拟试验的结果 1 进行大量的重复试验 用这个事件发生的频率近似地作为它的概率 2 概率的性质 随机事件的概率为0 p a 1 必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例 分别用 和 表示 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 即p 1 p 03 1 频率的稳定性 即大量重复试验时 任何结果 事件 出现的频率尽管是随机的 却 稳定 在某一个常数附近 试验的次数越多 频率与这个常数的偏差大的可能性越小 这一常数就成为该事件的概率 2 频率 和 概率 这两个概念的区别是 频率具有随机性 它反映的是某一随机事件出现的频繁程度 它反映的是随机事件出现的可能性 概率是一个客观常数 它反映了随机事件的属性 说明 数学运用 例2 某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴儿 单位 人 如下 1 试计算男婴各年出生的频率 精确到0 001 2 该市男婴出生的概率是多少 例3 1 某厂一批产品的次品率为10 任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品 为什么 2 10件产品中次品率为10 问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确 为什么 数学运用 1 课本第88页练习1 2 3课本第91页练习第1 2 3 2 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表所示 1 计算表中进球的频率 2 这位运动员投篮一次 进球概率约是多少 课堂练习 1 理解确定性现象 随机现象