天津市双桥中学九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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4 直径为6cm的圆的周长是cm 1 如果已知圆的半径是r 那么圆的周长c等于多少 2 如果已知圆的周长为c 那么圆的半径r等于多少 3 等于多少 c 2 r 是一个无理数 3 14159 6 2 弧长l 因为360 的圆心角所对的弧就是圆周长c 2 r所以1 的圆心角所对的弧长是 r是圆的半径 n 的圆心角所对的弧就是 例1制作弯形管道时 需要先按中心计算 展开长度 再下料 试计算图所示的管道的展直长度 即弧ab的长 结果精确到0 1mm 实际应用 例2 弯制管道时 先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图7 100所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到10mm 解 由弧长公式得 所要求的展直长度l 2 700 1570 2970 mm 答 管道展直长度为2970mm 什么是扇形 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 o b a 圆心角 如何求扇形的面积 设问 扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢 想一想 1 圆心角是3600的扇形面积是多少 2 圆心角是1800的扇形面积是多少 3 圆心角是900的扇形面积是多少 4 圆心角是2700的扇形面积是多少 结论 当圆半径一定时 扇形的面积随着圆心角的增大而增大 圆心角是10的扇形面积是多少 圆心角为n0的扇形面积是多少 结论 如果用字母s表示扇形的面积 n表示圆心角的度数 r表示圆半径 那么扇形面积的计算公式是 2 扇形面积 1 2 弧长公式与扇形面积公式的区别 例题剖析 例求图中红色部分的面积 单位 cm 取3 14 得数保留整数 解二 间接求法 s扇形 s大圆 s小扇形 r 15cm n 360o 72o 288o 565 cm2 解一 直接用扇形面积公式计算 例题解析 例2扇形aob的半径为12cm aob 120 求ab的长 结果精确到0 1cm 和扇形aob的面积 结果精确到0 1cm2 a o b 小练习 扇形面积大小 a 只与半径长短有关 b 只与圆心角大小有关 c 与圆心角的大小 半径的长短有关 c c b 小结 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 扇形的面积大小与哪些因素有关 1 与圆心角的大小有关 2 与半径的长短有关 3 扇形面积单位与弧长单位的区别 1 扇形面积单位有平方的 2 弧长单位没有平方的 例1 已知 正三角形的边长为a 求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 边长为6cm的正三角形的半径为cm 边心距为cm 外接圆周长为cm 内切圆周长为cm 保留 练习 填空 1 100 的圆心角所对的弧长为10 cm 则此圆半径为 2 在半径为6cm的圆中 30 的圆周角所对的弧长为 3 45 的圆心角所对的弧长是半径的 倍 18cm 选择 1 在半径为4cm的圆中 2 cm长的弧所对的弦长为 2 在两个不同圆周上截取等长的弧 若所对圆心角分别为60 和75 则对应的圆半径之比为 a
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