2020版高考数学一轮复习第二章第一节函数及其表示精练文.docx

第一节函数及其表示A组基础题组1.函数f(x)=1ln(x+1)+4-x2的定义域为()A.-2,0)(0,2B.(-1,0)(0,2C.-2,2D.(-1,2答案B由题意得x+10,ln(x+1)0,4-x20,解得-1x2,且x0.2.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=eln x,g(x)=xB.f(x)=x2-4x+2,g(x)=x-2C.f(x)=sin2x2cosx,g(x)=sin xD.f(x)=|x|,g(x)=x2答案DA,B,C的定义域不同,所以答案为D.3.(2019甘肃张掖诊断)已知函数f(x)=12x,x4,f(x+1),x4,则f(1+log25)的值为()A.14B.110C.12D.120答案D因为2log253,所以31+log254,则42+log250,0,x=0,-1,x0,0,x=0,-x,x0,0,x=0,-x,x0,所以|x|=xsgn x,故选D.6.已知函数y=f(x2-1)的定义域为-3,3,则函数y=f(x)的定义域为.答案-1,2解析因为y=f(x2-1)的定义域为-3,3,所以x-3,3,x2-1-1,2,所以y=f(x)的定义域为-1,2.7.设函数f(x)=12x-7,x0,x,x0,若f(a)1,则实数a的取值范围是.答案(-3,1)解析当a0时,不等式f(a)1可化为12a-71,即12a8,即12a12-3,因为012-3,所以-3a0;当a0时,不等式f(a)1可化为a1,所以0a1.故a的取值范围是(-3,1).8.已知f12x-1=2x-5,且f(a)=6,则a=.答案74解析令t=12x-1,则x=2t+2,f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,则f(x)=4x-1,所以4a-1=6,解得a=74.9.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1x2时,f(x)=x2,则f(3)=.答案92解析f(2x)=2f(x),且当1x2时,f(x)=x2,f(3)=2f32=2322=92.B组提升题组1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为() A.f(x)=x2-12x+18B.f(x)=13x2-4x+6C.f(x)=6x+9D.f(x)=2x+3答案B由f(x)+2f(3-x)=x2可得f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得f(x)=13x2-4x+6,故选B.2.已知x表示不超过实数x的最大整数(xR),如:-1.3=-2,0.8=0,3.4=3.定义x=x-x,则12018+22018+20182018=()A.2 017B.20172C.1 008D.2 016答案B12018=12018,22018=22018,20172018=20172018,20182018=0,所以原式=12018+22018+20172018=20172.3.定义ab=ab,ab0,ab,ab0,所以f(2)=2ln 2;因为12ln 120,则满足f(x)+f x-121的x的取值范围是.答案-14,+解析当x0时,f(x)+fx-12=x+1+x-1