湖北省孝感市综合高级中学 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系课件（2）.ppt

线面与面面的位置关系 异面直线 不同在任何一个平面内的两条直线 即既不平行也不相交 异面直线所成的角 a b 范围 复习 空间内两条直线的位置关系 没有公共点 只有一个公共点 没有公共点 研探新知 1 一支笔所在直线与一个作业本所在的平面 可能有几种位置关系 2 如图 线段a1b所在直线与长方体abcd a1b1c1d1的六个面所在平面有几种位置关系 直线与平面 相交 直线与平面 平行 a 无交点 直线在平面 内 有无数个交点 a a a 有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种 直线与平面的位置关系 直线与平面相交或平行统称为直线在平面 外 记为 1 下列命题中正确的个数是 若直线上有无数个点不在平面 内 则 若直线与平面 平行 则与平面 内的任意一条直线平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 若直线与平面 平行 则与平面 内的任意一条直线都没有公共点 a 0 b 1 c 2 d 3 b 3 已知直线a在平面 外 则 a a b 直线a与平面 至少有一个公共点c a ad 直线a与平面 至多有一个公共点 d 4 以下命题 其中a b表示直线 a表示平面 若a b b a 则a a 若a a b a 则a b 若a b b a 则a a 若a a b a 则a b其中正确命题的个数是 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 a 5 已知a a b a 则直线a b的位置关系 平行 垂直不相交 垂直相交 相交 不垂直且不相交 其中可能成立的有 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个6 如果平面a外有两点a b 它们到平面a的距离都是a 则直线ab和平面a的位置关系一定是 a 平行 b 相交 c 平行或相交 d ab a d c 7 已知m n为异面直线 m 平面a n 平面b a b l 则l a 与m n都相交 b 与m n中至少一条相交 c 与m n都不相交 d 与m n中一条相交 c 围成长方体的六个面 两两之间的位置关系有几种 问题探究 第一 二层的底面 和 无论怎样延伸都没有公共点 前 后两面房顶 和 则有一条交线ab 二 两个平面的位置关系 1 两个平面平行 如果两个平面没有公共点 我们就说这两个平面互相平行 2 两个平面相交 如果两个平面有公共点 它们就相交于一条过该公共点的直线 我们就说这两个平面相交 3 两个平面的位置关系只有两种 两个平面平行 没有公共点 记为 两个平面相交 有一条公共直线 记为 画两个互相平行的平面时 要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行 如图1 而不应画成图2那样 4 两个平面平行的画法 图1 图2 不正确画法 位置关系 平行或异面 2 a 是两个不重合的平面 下面说法中 正确的是 a a内有两条直线都与平面 平行 那么a b a内有无数条直线都与平面 平行 那么a c 若直线a与平面a 都平行 那么a d a内所有直线都与平面 平行 那么a 3 已知两平面a 直线a在平面a内 下列正确的个数有 1 a与 内的所有直线平行 2 a与 内的无数直线平行 3 直线a与a内任何一条直线都不垂直 4 a与 没有公共点 a 1b 2c 3d 4 d b 一个长方体切一刀可以分成多少块 一个长方体切两刀可以分成多少块 一个长方体切三刀可以分成多少块 2 3或4 4或5或6或7或8 例题讲练 不妨再思考一题 1 一个平面把空间分为几部分 2 二个平面把空间分为几部分 3 三个平面把空间分为几部分 2 3或4 4或6或7或8 其中 全平行时分为4部分 两个面平行时分6部分 三个面两两相交时分为6或7或