广东省广州市第一中学高中数学 1.2.1空间几何体的三视图课件 新人教版必修2.ppt

学习目标 1 了解中心投影与平行投影 2 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 3 能识别柱 锥 台 球的三视图所表示的立体模型 学习重点 平行投影的性质和三视图原理 学习难点 平行投影的性质 识画三视图 1 2 1中心投影与平行投影 1 2 2空间几何体的三视图 1 2空间几何体的三视图和直观图 课前导学 阅读教材p11 13 回答下列问题 1 1 我们常用三视图和直观图来表示空间几何体 是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形 是观察者站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形 2 由于光的照射 在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子叫做 把光线叫做 把留下物体影子的屏幕叫做投影面 三视图 直观图 投影 投影线 3 把光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影的投影线 4 把一束平行光线照射下形成的投影叫做 在平行投影中 投影线正对着投影面时 叫做 否则叫做 平行投影的投影线 中心投影 交于一点 平行投影 正投影 斜投影 互相平行 2 三视图的正视图 俯视图 侧视图分别是光线从几何体的前面 上面 左面 分别向正投影得到的投影图 画三视图时 1 选取三个两两互相垂直的平面作为 其中一个投影面水平放置 叫做水平投影面 光线从几何体的上面向下面正投影 投射到这个平面内的图形叫做 后面 下面 右面 投影面 俯视图 2 一个投影面放置在正前方 这个投影面叫做直立投影面 光线从几何体的前面向后面正投影 投射到这个平面内的图形叫做 3 和直立 水平两个投影面都垂直的投影面叫做侧立投影面 通常把这个平面放在直立投影面的右面 光线从左面向右面正投影 投射到这个平面内的图形叫做 4 将空间图形向这三个平面作正投影 然后 把这三个投影按一定布局放在一个平面内 这样构成的图形叫做空间图形的三视图 正视图 侧视图 探究点1 中心投影与平行投影 观察下列投影图 并将它们进行比较 结论 我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影 光由一点向外散射形成的投影 叫做中心投影 其投影线交于一点 投射中心 在中心投影中 如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离 位置 则其投影的大小也随之改变 中心投影 观察下列投影图 并将它们进行比较 结论 我们把在一束平行光线照射下形成的投影 称为平行投影 平行投影按照投射方向是否正对着投影面 可以分为斜投影和正投影两种 探究点2 空间几何体的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上 可以获得一个平面图形 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌 因此我们需要从多个角度进行投影 三视图 1 光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正视图 2 光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体的侧视图 3 光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图 三视图 几何体的正视图 侧视图和俯视图统称为几何体的三视图 俯视图 正视图 侧视图 根据长方体的模型 请您画出它们的三视图 并观察三种图形之间有什么关系 高平齐 5 三视图排放规则 长对正 高平齐 宽相等 即 正侧一样高 正俯一样长 俯侧一样宽 注意 正视图与侧视图也常称作主视图与左视图 6 圆柱的正视图和侧视图都是 俯视图为 圆锥的正视图和侧视图都是 俯视图是 圆台的正视图和侧视图都是 俯视图是 球的三视图都是 矩形 圆 等腰三角形 圆和圆心 等腰梯形 两个同心圆 圆 基本几何体三视图 圆柱的三视图 四棱锥的三视图 圆锥的三视图 四棱台的三视图 圆台的三视图 球体的三视图 例1 给出以下结论 矩形的平行投影一定是矩形 梯形的平行投影一定是梯形 两条相交直线的投影可能平行 如果一个三角形的平行投影仍是三角形 那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线 其中正确结论的序号是 典例探究 解析 当平面图形与投影线都垂直于投影面时 都错 两相交直线的平行投影一定不平行 错 线段中点的投影一定是线段的中点 故 正确 变式 下列图形中采用了中心投影画法的是 例2 画出下列几何体的三视图 如果要做一个水管的三叉接头 工人事先看到的不是图1 而是图2 然后根据这三个图形制造出水管接头 图1 三通水管 图2 变式 画出下面组合体的的三视图 侧视 2 改一改 某同学画的下图物体的三视图 对吗 若有错 请指出并改正 正视图 侧视图 俯视图 对 错 错 俯视 1 下面是两个几何体的三视图 则 1 中几何体是 2 中几何体是 1 三棱柱 2 四棱锥 反馈检测 2 画出下图所示几何体的三视图 3 下图中 图 b 是图 a 中实物画出的正视图和俯视图 你认为正确吗 如果不正