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文档简介
必考部分第一篇集合与常用逻辑用语 必修1 选修2 1 第1节集合 编写意图 集合是数学的基础 同时也是高考必考的考点 本节在编写时紧紧围绕着高考命题的规律设置考点 重点突出集合的基本运算和基本关系 对于一些和函数不等式结合进行考查的问题 存在一定难度 在思想方法中以数形结合的思想方法进行突破 最后一题的创新探索 考查角度新颖 把算法框图与集合相结合 集合的新定义以及与其他知识交汇将是集合命题的挖掘点 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 1 集合的基本概念 1 元素的特性 确定性 互异性 无序性 2 集合与元素的关系 a属于a 记为 a不属于a 记为 a a a a 3 常见集合的符号 n n z q r 4 集合的表示方法 描述法 venn图法 列举法 2 集合间的基本关系 b a 任何 3 集合的基本运算 ua 质疑探究 对于集合a b 若a b a b 那么a与b之间有什么关系 提示 因为a b a b 又因为a b a b 从而有a b a b 所以必有a b 4 有关集合的重要结论 1 a b a a b a b b 2 若有限集a中有n个元素 则a的子集个数为2n 非空子集个数为2n 1 真子集有2n 1个 基础自测 c b c d 考点突破剖典例找规律 考点一 集合的基本概念 反思归纳 考点二 集合的基本关系 反思归纳 1 在解决集合关系问题时 要注意集合为空集的情况 2 已知两集合的关系求参数时 关键是将两集合的关系转化为元素间的关系 进而转化为参数满足的关系 解决这类问题常常要合理利用数轴 venn图帮助分析 而且经常要对参数进行讨论 注意区间端点的取舍 集合的基本运算 考点三 答案 1 c 2 c 3 b 4 3 9 反思归纳 1 有关集合的运算要注意以下两点 要关注集合中的代表元素是什么 要对集合的化简进行恒等变换 并且特别注意是否含端点 2 有关集合的运算常有以下技巧 离散型数集或抽象集合间的运算 常借助venn图求解 连续型数集的运算 常借助数轴求解 已知集合的运算结果求集合 借助数轴或venn图求解 根据集合运算求参数 先把符号语言译成文字语言 然后适时应用数形结合求解 助学微博 1 集合的概念 1 元素的属性 描述法表示集合问题时 认清集合中元素的属性 是点集 数集或其他情形 是正确求解集合问题的先决条件 2 解题的三种技巧方法 1 对连续数集间的运算 借助数轴的直观性 进行合理转化 对已知连续数集间的关系 求其中参数的取值范围时 要注意确定临界点是否包含 2 对离散数集间的运算 或抽象集合间的运算 以及已知集合关系求集合时 可借助venn图 3 对于两个有限集合相等 若为有限集可根据两个集合的元素相同求解 若为无
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