山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册《2.3 图形的位似》课件 青岛版.ppt

2 3图形的位似 图形变换 图形的位似课件 下列图形中 每个图中的四边形abcd和四边形a b c d 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 图形变换 图形的位似课件 下列图形中 每个图中的四边形abcd和四边形a b c d 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 图形变换 图形的位似课件 1 两图形相似 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形 两条件缺一不可 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 其相似比又叫做它们的位似比 2 每组对应点所在直线都经过同一点 图形变换 图形的位似课件 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 相似五边形abcde与五边形a b c d e 是 2 正方形abcd与正方形a b c d 是 3 等边三角形abc与等边三角形a b c 是 图形变换 图形的位似课件 2 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 是 不是 1 相似五边形abcde与五边形a b c d e 2 在平行四边形abcd中 abo与 cdo 是 不是 是 在位似图形中 位似中心可能有几种情况呢 可以在图形内部 也可以中图形外部 还可以在图形的边或某个顶点上 观察下图中的五个图 回答下列问题 1 在各图中 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系 2 在各图中 任取一对对应点 度量这两个点到位似中心的距离 它们的比与相似比有什么关系 位置不一样 位似中心就不一样 相等 图形变换 图形的位似课件 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 位似图形有以下性质 图形变换 图形的位似课件 1 下列说法不正确的是 a 位似图形一定是相似图形 b 相似图形不一定是位似图形 c 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 d 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 4 下列说法正确的是 a 将图形a平移后得到图形b 则它们是位似图形 b 将图形a绕某点旋转180 后得到图形b 则它们是位似图形 c 两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形 d 全等的两个图形一定是位似图形 3 关于位似变换 下述结论正确的个数是 1 由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形 2 两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心 3 两个图形的对应边平行或都经过位似中心 4 位似中心可以取在任意位置 a1个b2个c3个d4个 2 如图 是由正三角形a经过一些变换得到的 其中的变换不包含 a平移b旋转c位似变换d轴对称 5 利用位似变换把多边形abcdef放大到原来的2倍 则下列结论正确的是 a新图形与原图形的对应边之比是2b新图形与原图形的对应角之比是2c新图形与原图形的面积之比是2d新图形与原图形的边数之比是2 图形变换 图形的位似课件 利用作位似图形的方法 你能将下面的三角形缩小 使缩小后的三角形形与原三角形对应线段的比为1 2吗 与同伴进行交流 图形变换 图形的位似课件 三 位似图形的画法 a c b 以0为位似中心把 abc在同侧缩小为原来的一半 1 连结oa ob oc 2 在oa ob oc上分别选取a b c 使oa oa 1 2 ob ob 1 2 oc oc 1 2 步骤 3 连结a b c 则 a b c 就是所求作图形 图形变换 图形的位似课件 例题 如图 已知 abc和点o 以o为位似中心 求作 abc的位似图形 并把 abc的边长扩大到原来的两倍 o a b c a c b oa oa ob ob oc oc 1 2 思考 还有没其他作法 a c b 思考 如果位似中心跑到三角形内部呢 图形变换 图形的位似课件 1 小明想把 abc进行适当的缩小或放大 他设计了以下几种方案 1 分别在 abc的边ab ac上取点d e 使de bc 那么 ade是 abc缩小后的图形 2 分别在 abc的边ab ac的延长线上取点d e 使de bc 那么 ade是 abc放大后的图形 3 分别在 abc的边ab ac的反向延长线上取点d e 使de bc 那么 ade是 abc缩小后的图形 小明设计的方案都可行吗 请你画一画 试一试 正确 正确 错误 此时有 ade abc 但无法确定是放大还是缩小 图形变换 图形的位似课件 b a x y b a o 探索1 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为3 1 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 图形变换 图形的位似课件 b a x y b a o 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为3 1 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 a b a 2 1 b 2 0 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 b a x y b a o 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为3 1 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 a b a 2 1 b 2 0 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质 若原图形上点的坐标为 x y 像与原图形的位似比为k 则像上的对应点的坐标为 kx ky 或 kx ky 想一想 2 怎样画出以原点为位似中心的位似图形 图形变换 图形的位似课件 x y o 例题 在平面直角坐标系中 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为1 2的位似图形 a 3 3 b 4 1 c 2 0 d 1 2 a b c d 你还有其他办法吗 试试看 e 例 如图 请以坐标原点o为位似中心 作平行四边形abcd的位似图形 并把它的边长放大2倍 x y 2 2 4 6 6 4 8 8 10 10 12 1