河北省兴隆县半壁山中学九年级数学上册 24.2.2 圆锥的侧面积和全面积课件 新人教版.ppt_第1页
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24 2 2圆锥的侧面积和全面积 1 弧长的计算公式 2 扇形面积计算公式 圆锥知多少 认识圆锥 驶向胜利的彼岸 圆锥的相关概念 我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 动一动 1 准备好的圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面积和全面积 问题 1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 相等 母线 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 例1 如图 已知 abc中 acb 90 ac 3cm bc 4cm 将 abc绕直角边旋转一周 求所得圆锥的侧面积 灵活应用 拓展创新 a c b 解 如果绕ac旋转一周 则所得圆锥的母线为ab 5cm 底面圆半径为bc 4cm 所以所得圆锥的侧面积为 解 如图是一个蒙古包的示意图 依题意 下部圆柱的底面积35m2 高为1 5m 3 34 m 例2 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2 高为3 5m外围高1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 结果取整数 r r h1 h2 上部圆锥的高为3 5 1 5 2m 圆柱底面圆半径r 侧面积为 2 3 34 1 5 31 45 m2 圆锥的母线长为 2 3 34 3 85 m 侧面展开积扇形的弧长为 20 98 m 圆锥侧面为 40 81 m2 因此 搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 20 31 45 40 81 1445 m2 练习 填空 1 已知圆锥的底面直径为4 母线长为6 则它的侧面积为 12 6 cm2 10 cm2 2 已知圆锥底面圆的半径为2cm 高为 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 思考 a s 例3 已知圆锥底面半径为10cm 母线长为40cm 1 求它的侧面展开图的圆心角和全面积 2 若一甲虫从圆锥底面圆上一点 a 出发 沿着 圆锥侧面绕行到母线 sa 的中点 b 它所走的最短 路程是多少 解 b 练一练 1 圆锥的底面半径为3cm 母线长为6cm 则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 2 圆锥的侧面积是底面积的2倍 这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 2 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120度 用它做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的底面半径为 3 圆锥的底面半径为10cm 母线长30cm 底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短
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