浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 3.2 直棱柱的表面展开图课件 浙教版.ppt

直棱柱的表面展开图 a b 在立方体的铁丝框的a处有一只蚂蚁 在b处有一粒蜜糖 蚂蚁想吃到蜜糖 所走的最短路程是多少cm 4cm a b 4cm a b 4cm a b c 其余条件不变 把b处的蜜糖改成c处 又该如何 4cm a b c 那将 立方体的铁丝框 改成 立方体的纸盒 上述两题结论又该如何呢 4cm 正方体的展开 将立方体纸盒 沿某些棱剪开 且使六个面连在一起 然后铺平 这样的平面图形称为立方体的表面展开图 展示你的风采 展开图规律之一 立方体的展开过程需要剪七刀 展开图规律之二 异层 日 字连 整体没有 田 立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗 展开图规律之三 对面不相连 追问1 立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍 展开图规律之四 立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍 追问2 好 总结一下了 日 字异层见 对面 不相连 补充 立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍 平面 七刀 现 整体没有 田 规律五绝 例1 下列图形不是正方体的表面展开图的是 a b c d 例2 下列图形可围成一个立方体的是 a b c d 让思维更活跃一点 如图是一个正方体纸盒的展开图 图中的6个正方形中分别已填入了 1 7 a b c 使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数 求 如图 上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状 把它们用线连起来 例4有一种牛奶包装盒如图所示 为了生产这种包装盒 需要先画出展开图纸样 1 如图给出的三种纸样 它们都正确吗 2 从已知正确的纸样中选出一种 标注上尺寸 3 利用你所选的一种纸样 求出包装盒的侧面积和表面积 侧面积与两个底面积的和 a c b c c c c 4cm 如图 有一边长4米立方体形的房间 一只蜘蛛在a处 一只苍蝇在b处 试问 蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少 热身探索一 若苍蝇在c处 则最短路程是多少 4cm 如图 有一长方体形的房间 地面为边长4米的正方形 房间高3米 一只蜘蛛在a处 一只苍蝇在c处 试问 蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少 e 热身探索二 e 探究活动 破解谜题 在前侧面 在左侧面 h 探究活动 破解谜题 在底面 破解谜题 挑战世纪谜题 蜘蛛和苍蝇 问题 在一个长方形长 宽 高分别为3米 2米 2米长方体房间内 一蜘蛛在一面的中间 离天花板 米处 a点 苍蝇在对面墙的中间 离地面0 1米处 b点 试问 蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少 a b a b a b a b 探究活动 小组讨论并探究怎样利用表面展开图和两点间线段最短的原理解决节前图的著名迷题 ab 5 ab 5 c 小结 日 字异层见 对面 不相连 平面 七刀 现 整体没有 田 一 二 立体图 平面图 转化 转化思想 将前 右 上三个面做有标记的立方体盒子展开 以下各示意图中是它的展开图的是 想像一下 c 如图 这是一个正方体的展开图 如果将它组成原来的正方体 哪些点与点p重合 比一比 赛一赛看谁获得的星星多 有一个正方体 在它的各个面上分别写了 甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 问这个正方体各个面的对面的是什么数 下面图形中不是立方体展开图的有哪些 能一气呵成吗 下列平面图形能折叠成正方体吗 1 d 下面图形中 哪些是正方体的表面展开图 考考你 如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形 从中选出一个 与图中5个有阴影的正方形