七年级数学上册 4.3《代数式的值》（第2课时）完全平方公式课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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第2课时完全平方公式 概念导图 知识管理 1 完全平方公式公式 1 a2 2ab b2 2 a2 2ab b2 文字表达 两数的平方和 加上 或者减去 这两数的积的 倍 等于这两数和 或差 的 特征 1 左边是二次三项式 其中首尾两项是两个数的完全平方 且它们的符号相同 中间是这两个数的积的2倍 符号正负均可 2 右边是两数的和 或差 的平方 a b 2 a b 2 平方 2 注意 1 公式中的a与b可以是数 也可以是单项式或多项式 2 注意符号的正负 2 完全平方式的概念定义 多项式a2 b2及a2 b2叫做完全平方式 特征 这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍 2ab 2ab 3 公式法定义 利用公式a2 b2 a b a b 或a2 2ab b2 a b 2把一个多项式分解因式的方法 叫做公式法 特征 公式中的a b可以是数 也可以是一个整式 归类探究 类型之一利用完全平方公式分解因式分解因式 1 16x2 24x 9 2 3x2 12 12x 3 a b 2 12 a b 36 解 1 4x 3 2 2 3 x 2 2 3 a b 6 2 点悟 1 作为首项的二次项系数为负时 一般应先提取 1或整个系数 2 如果各项有公因式 应先提取公因式 类型之二完全平方式的概念 点悟 完全平方式有两个 故k的值也有两个 且互为相反数 类型之三选择合适的方法分解因式分解因式 1 8a3 2a a 1 2 2 x2 y2 2 4x2y2 解 1 2a 3a 1 a 1 2 x y 2 x y 2 点悟 因式分解的步骤是 一提 二套 即先看有没有公因式可提 有公因式就先提取公因式 然后再套用公式 用公式法来分解因式 类型之四利用完全平方公式求值已知x2 4x y2 10y 29 0 求x2y2 2x3y2 x4y2的值 解 900 点悟 利用完全平方公式把含有两个
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