福建省厦门市集美区灌口中学九年级数学上册 24.4.1 弧长和扇形面积课件 新人教版.ppt

24 4 1弧长和扇形面积 什么是扇形 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 o b a 圆心角 精讲点拨 问题 扇形有弧长公式与面积公式吗 想一想 扇形的面积公式与什么公式类似 精讲点拨 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的弧长与面积为多少 尝试练习2 2 已知扇形的半径为3cm 扇形的弧长为 cm 则该扇形的面积是 cm2 扇形的圆心角为 1 如图 已知扇形aob的半径为10 aob 60 求弧ab的长和扇形aob的面积 写详细过程 当堂测验 2 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 则此扇形的圆心角是 3 已知扇形的半径为3cm 扇形的面积为3cm 则该扇形的弧长是 cm2 扇形的圆心角为 4 如图 两个同心圆中 大圆的半径oa 4cm aob boc 60 则图中阴影部分的面积是 cm2 5 a b c两两不相交 且半径都是1cm 则图中的三个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 07年北京 6 如图5 已知 abc 90 ab r bc 半径为r的 o从点a出发 沿a b c方向滚动到点c时停止 请你根据题意 在图5上画出圆心o运动路径的示意图 圆心o运动的路程是 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm c d 弓形的面积 s扇 s 提示 要求的面积 可以通过哪些图形面积的和或差求得 加深拓展1 变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 a b d c e 弓形的面积 s扇 s s弓形 s扇形 s三角形s弓形 s扇形 s三角形 规律提升 弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差 自我小结 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关 2 与半径的长短有关 1 与圆心角的大小有关 如图6中 正方形的边长都相等 其中阴影部分面积相等的有 1 2 3 4 a 1 2 3 b 2 3 4 c 1 3 4 d 1 2 3 4 1 如图 在rt abc中 c 900 ac 2 ab 4 分别以ac bc为直径作圆 则图中阴影部分面积为 05武汉 加深拓展2 2 如图 从p点引 o的两切线pa pa pb a b为切点 已知 o的半径为2 p 60 则图中阴影部分的面积为 3 a是半径为1的圆o外一点 且oa 2 ab是 o的切线 bc oa 连结ac 则阴影部分面积等于 决胜中考 已知正三角形abc的边长为a 分别以a b c为圆心 以0 5a为半径的圆相切于点d e f 求图中阴影部分的面积s 如图 矩形abcd是一厚土墙截面 墙长15米 宽1米 在距d点5米处有一木桩e 木桩上拴一根绳子 绳子长7米 另一端拴着一只小狗 请问小狗的活动范围最大是多少 内卷为400m 内两半圆长为200米 直线段共长200米 跑道宽1米 1 内卷弯道的半径是多少米 2 内卷弯道与外卷弯道的差是多少 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长为 如图 矩形abcd是一厚土墙截面 墙长15米 宽1米 在距d点5米处有一木桩e 木桩上拴一根绳子 绳子长7米 另一端拴着一只小狗 请问小狗的活动范围最大是多少