高中数学 1.1.3第2课时 补集及综合应用课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第一章 2突破常考题型 题型一 1理解教材新知 知识点一 知识点二 题型二 题型三 3跨越高分障碍 4应用落实体验 随堂即时演练 课时达标检测 1 1集合 1 1 3集合的基本运算 第二课时补集及综合应用 1 1 3集合的基本运算 第二课时补集及综合应用 全集 导入新知 全集的定义及表示 1 定义 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 那么就称这个集合为全集 2 符号表示 全集通常记作 所有元素 u 补集 提出问题 a 高一 1 班参加足球队的同学 b 高一 1 班没有参加足球队的同学 u 高一 1 班的同学 问题1 集合a b u有何关系 提示 u a b 问题2 b中元素与u和a有何关系 提示 b中元素在u中 不在a中 补集的概念及性质 不属于集合a ua x u 且x a u u a 补集的运算 答案 1 x x 2或x 5 2 5 4 3 4 5 4 5 答案 8或2 集合的交 并 补的综合运算 补集的综合应用 1 补集思想的综合应用 解题流程 a b 的对立面为 a b 因此可先求出a b 时 m的取值范围 然后在r中取补集即可 求满足a b 中的m的取值范围 对上述m的取值范围在r上取补集 结论 名师批注 a b 对于集合a而言 分a 与a 两种情况 a 表示方程无实根 此处极易忽视 发生遗漏 b x x 0 而a b 故a x x 0 即已知方程的根为非负实根 此处极易误认为方程有两负根 忽视方程根为0的情况而导致解题错误 0保证了a 即原方程有实根 x1 x2 0与x1x2 0保证了原方程两根非负 此处极易忽视后两者 只列 0 从而造成解题错误 此处易忽视指明u r而直接得出结论 造成解题步骤不完整而失分 随堂即时演练 1 已知u 1 2 3 4 5 6 7 8 a 1 3 5 7 b 2 4 5 则 u a b a 6 8 b 5 7 c 4 6 7 d 1 3 5 6 8 解析 a b 1 2 3 4 5 7 则 u a b 6 8 选a 答案 a 2 已知全集u r 集合a x 2 x 3 b x x 1 或x 4 那么集合a ub 等于 a x 2 x 4 b x x 3 或x 4 c x 2 x 1 d x 1 x 3 解析 由题意可得 ub x 1 x 4 a x 2 x 3 所以a ub x 1 x 3 答案 d 3 已知集合a 3 4 m 集合b 3 4 若 ab 5 则实数m 解析 ab 5 5 a 且5 b m 5 答案 5 4 已知全集u r m x 1 x 1 un x 0 x 2 那么集合m n 解析 u r un x 0 x 2 n x x 0或x 2 m n x 1 x 1 x x 0或x 2 x x 1或x 2 答案 x x 1或x 2 5 设u r 已知集合a x 5 x 5 b x 0 x 7 求 1 a b 2 a b 3 a ub 4 b
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