湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.2 三角形中的几何计算课件 新人教A版必修5 .ppt_第1页
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第二章解三角形 2三角形中的几何计算 名师课堂 一点通 创新演练 大冲关 考点一 考点二 考点三 课堂强化 课下检测 研一题 例1 如图 已知在四边形abcd中 ad cd ad 10 ab 14 bda 60 bcd 135 求bc的长 提示 在 abd中 利用余弦定理求bd 进而考虑在 bcd中 运用正弦定理求bc 自主解答 设bd x 在 abd中 由余弦定理 得ab2 ad2 bd2 2ad bdcos adb 即142 102 x2 2 10 xcos60 整理得x2 10 x 96 0 解之得x1 16 x2 6 舍 即bd 16 悟一法 对于三角形中的长度计算 可直接应用正弦定理或余弦定理解答 而有关四边形中的长度计算问题 一般则需要构造三角形 转化为解三角形问题 这时需分析所求长度与三角形的哪几个要素有关 往往是正弦定理与余弦定理的综合应用 通一类 1 在abc中 已知b 45 d是bc边上的一点 ad 10 ac 14 dc 6 求ab的长 悟一法 求三角形的面积 要充分挖掘题目中的条件 转化为求两边及其夹角的正弦问题 要注意方程思想在解题中的应用 通一类 3 如图 四边形abcd中 b c 120 ab 4 bc cd 2 则该四边形abcd的面积 悟一法 在三角形几何计算中解决最值问题的关键是引入变量 一般是角 通过正弦定理和余弦定理或其他条件 寻求所需边与 的关系 从而建立函数关系 转
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