江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 5.1 函数课件（1） （新版）苏科版.ppt

八年级 上册 5 1函数 1 你认为在这些量中 哪些量发生了改变 哪些量没有发生改变 活动一 小明 小丽 小亮和小华坐在匀速行驶的从上海开往武汉的列车上 他们谈论着车速 路程和时间 谈论着数量的变化和位置的变化 列车行驶的速度不变 两地的路程不变 列车行驶的时间不断变化 列车距两地的路程不断变化 活动一 速度 路程 时间 距路程 在某一变化过程中 数值保持不变的量叫做常量 可以取不同数值的量叫做变量 小明 小丽 小亮和小华坐在匀速行驶的从上海开往武汉的列车上 他们谈论着车速 路程和时间 谈论着数量的变化和位置的变化 你认为在这些量中 哪些量发生了改变 哪些量没有发生改变 2 5x x y v r 30 0 5t 30 0 5 q t 比一比 看谁快而准确 2 5 2 3 球的体积公式 r 0 问题数量关系常量变量 1 工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成如下表格 水库蓄水量随着水位的升高而增大 随着水位的下降而减小 水库蓄水量随着水位的变化而变化 2 03 107 7 09 107 1 18 108 1 23 108 106 120 133 135 活动二 当水位稳定不变时 蓄水量也稳定不变 搭n条小鱼与所需的火柴根数s之间的关系为 每增加1条小鱼就要增加 根火柴 随着小鱼条数的增加 火柴的根数也随着增加 2 搭1条小鱼需要 根火柴 火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化 搭20条小鱼需要 根火柴 搭100条小鱼需要 根火柴 8 6 s 8 6 n 1 122 602 当小鱼的条数确定时 火柴的根数也确定 活动二 活动二 3 水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆 它的面积随着 的变化而变化 半径 半径 随着 的确定而确定 一般地 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有惟一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 其中 x是自变量 y是因变量 一个变化的过程中有两个变量x和y 两个 自因 因变量y只有惟一的值与自变量x的值对应 则 是 的函数 3 圆的面积随着 的变化而变化 一般地 设在一个变化的过程中有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有惟一的值与它对应 我们称y是x的函数 其中 x是自变量 y是因变量 则水库蓄水量是水位的函数 1 若水库蓄水量随着水位的变化而变化 2 若火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化 则 是 的函数 火柴的根数 小鱼条数 圆的面积 半径 半径 2 5x y v 30 0 5t q x r t 填一填 自变量 因变量 3 2 下列变量间的关系是不是函数关系 说明理由 1 长方形的宽是6 它的面积s与长a的关系 2 等腰三角形的底边长是8 它的周长y与腰长x的关系 是函数关系 是函数关系 3 平行四边形面积s与它的一边长x的关系 4 在y2 x 3中 与x的关系 不是函数关系 不是函数关系 试一试 用总长为60 的篱笆围成长方形场地 求长方形面积s m2 与一边长x 之间的关系式 并判断s是否是x的函数 s 30 x x 练一练 x 30 x 用60m的篱笆围成长方形 使长方形一边靠墙 另三边用篱笆围成 1 写出长方形面积s m2 与垂直于墙的一边长a m 的关系式 2 写出长方形面积s m2 与平行于墙的一边长b m 的关系式 墙 b a 知识延伸 s b s a 60 2a 60 2a 3 请判断是否存在函数关系 若存在请指出自变量与因变量 1 沙漏 是我国古代一种计量时间的仪器 它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间 请说出这个变化过程中的自变量 2 按图示的运算程序 输入一个实数 便可以输出一个相应的实数y y是x的函数吗 为什么 小结 这节课你有哪些收获 1 三个概念 1