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文档简介
一 情境设置 思考 下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则直线a和直线b无公共点 2 2 4 7 3 垂直于同一条直线的两个平面平行 4 若x2 1 则x 1 5 两个全等三角形的面积相等 6 3能被2整除 二 新知探究 1 命题的含义 一般地 在数学中我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 其中判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 例1 2 命题的形式 命题具有 若p 则q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 例2 例3 思考 下列四个命题中 命题 1 与命题 2 3 4 的条件和结论之间分别有什么关系 1 若f x 是正弦函数 则f x 是周期函数 2 若f x 是周期函数 则f x 是正弦函数 3 若f x 不是正弦函数 则f x 不是周期函数 4 若f x 不是周期函数 则f x 不是正弦函数 3 四种命题 一般地 对于两个命题 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题 其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做原命题的逆命题 也就是说 如果原命题为 若p 则q 那么它的逆命题为 若q 则p 对于命题 1 3 其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定 我们把这样的两个命题叫做互否命题 如果把其中的一个命题叫做原命题 那么另一个命题叫做原命题的否命题 也就是说 如果原命题为 若p 则q 那么它的否命题为 特别提醒 一个命题的否命题与此命题的否定是有区别的 若p 则q 的否命题为而 若p 则q 的否定为 对于命题 1 4 其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定 我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题 如果把其中的一个命题叫做原命题 那么另一个命题叫做原命题的逆否命题 也就是说 如果原命题为 若p 则q 那么它的逆否命题为 小结 写出下列命题的逆命题 否命题和逆否命题 并判断它们的真假 1 平行四边形的对边相等 2 末位数字是0的整数能被5整除 3 同位角相等 两直线平行 4 若a b c d 则a c b d 例4 1 判断一个语句是命题 必须同时具备两个基本条件 语句是陈述句 语句可以判断真假 2 命题有真假之分 逆命题 否命题 逆否命题具有相互性 任何一个命题都有逆命题 否命题和逆否命题 3 若p 则q 是命题
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