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第一章反比例函数 第1课时反比例函数y k0 的图象与性质 1 2反比例函数的图象与性质 教学重点 反比例函数的图象与性质 教学难点 反比例函数图象的画法及性质的归纳 一 创设情境 导入新课 教学过程 2 1 什么是反比例函数 反比例函数定义要注意什么 2 对于一次函数 我们是怎样研究的 问题1 对于一般的反比例函数y k 0 k是常数 的图象的研究 采取什么方法好 例 画出函数y 的图象 分析 画出函数图象一般分为列表 描点 连线三个步骤 在反比例函数中自变量x 0 二 合作探究 理解新知 解 1 列表 这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数 列出x与y的对应值 2 描点 用表里各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系中描出各个点 3 连线 用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来 得到图象的第一个分支 用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来 得到图象的另一分支 这两个分支合起来 就是反比例函数的图象 如图所示 这种图象通常称为双曲线 提问 这两条曲线会与x轴 y轴相交吗 为什么 观察和分析 y轴右边的点 当横坐标x逐渐增大时 纵坐标y反而减小 y轴左边的点也有这一性质 这一性质就表明了反比例关系的特点 事实上 不难证明 对于反比例函数y 6x 当x 0时 函数值随自变量取值的增大而减小 当x 0时 也有这一性质 三 课堂小结 梳理新知 这节课 你学会了什么 3 要求出反比例函数的解析式 只要求出k即可 方法归纳确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变
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