高考数学大一轮复习 第11章 第5节 数系的扩充与复数的引入课件 理.ppt

第十一章算法初步 推理证明 复数 第五节数系的扩充与复数的引入 考情展望 1 考查复数的有关概念 2 考查复数的代数形式的四则运算 3 会求复数的模 固本源练基础理清教材 1 复数的有关概念 基础梳理 1 判断正误 正确的打 错误的打 1 方程x2 x 1 0没有解 2 复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离 也就是复数对应的向量的模 3 两个共轭复数之差是纯虚数 4 复数in的运算具有周期性 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i i4n 4 1 基础训练 答案 1 2 3 4 3 2013 广东 若复数z满足iz 2 4i 则在复平面内 z对应的点的坐标是 a 2 4 b 2 4 c 4 2 d 4 2 4 2014 山东 已知a b r i是虚数单位 若a i 2 bi 则 a bi 2 a 3 4ib 3 4ic 4 3id 4 3i 解析 由a i 2 bi 可得a 2 b 1 则 a bi 2 2 i 2 3 4i 5 已知0 a 2 复数z a i的模的取值范围是 精研析巧运用全面攻克 考点一 复数的有关概念 自主练透型 3 2014 新课标全国 设复数z1 z2在复平面内的对应点关于虚轴对称 z1 2 i 则z1z2 a 5b 5c 4 id 4 i 答案 a 解析 由题意可知 z2 2 i z1z2 2 i 2 i i2 4 5 4 已知复数z1满足 z1 2 1 i 1 i i为虚数单位 复数z2的虚部为2 且z1 z2为实数 则z2 答案 4 2i 解析 z1 2 1 i 1 i z1 2 i 设z2 a 2i a r 则z1 z2 2 i a 2i 2a 2 4 a i z1 z2 r a 4 z2 4 2i 复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题 解题时只需把复数化为代数形式 确定出实部 虚部即可 自我感悟解题规律 调研2 1 2014 重庆 实部为 2 虚部为1的复数所对应的点位于复平面的 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 b 解析 由题意可得复数z 2 i 故在复平面内对应的点为 2 1 在第二象限 故选b 考点二 复数的几何意义 师生共研型 2 2013 四川 如图 在复平面内 点a表示复数z 则图中表示z的共轭复数的点是 a ab bc cd d 答案 b 解析 设z a bi a b r 且a 0 b 0 则z的共轭复数为a bi 其中a 0 b 0 故应为点b 名师归纳类题练熟 好题研习 考情 复数的加 减 乘 除四则运算一直以来都是高考的热点 作为复数的运算它常与复数的相关概念及复数的几何意义相结合进行考查 以选择题 填空题的形式出现 考点三 复数代数形式的四则运算 高频考点型 热点破解通关预练 好题研习 答案 16 学方法提能力启智培优 1 复数相等是一个重要概念 它是复数问题实数化的重要工具 通过复数的代数形式 借助两个复数相等 可以列出方程 组 来求未知数的值 2 复数问题要把握一点 即复数问题实数化 这是解决复数问题最基本的思想方法 思想方法 解决复