七年级数学下册 11.1 分解因式课件 （新版）冀教版.ppt

分解因式 一 创设情境 速算 写出过程 说明依据 1 23 12 19 12 18 122 6 62 3 623 r 6 6 r 3 6 求阴影部分面积 23 12 19 12 18 12 12 23 19 18 12 60 720逆用乘法分配律 6 62 3 62 6 6 3 6 6 6 3 6 10 2 3 30 6逆用平方差公式 6 62 3 62 6 62 3 62 6 6 3 6 6 6 3 6 10 2 3 30 6 先逆用乘法分配律 再逆用平方差公式 解决问题的关键 把一个加减运算关系的算式转化成了几个相乘运算关系的算式 二 建立概念 1 观察下列等式的左右两边 找出变形方式和上边的练习一样的 将加减运算关系转化成相乘运算关系 a2 2ab b2 a b 2 a 3 a 3 a2 9 5a 1 2 25a2 10a 15x3 10 x2 1 5x2 x 2 1x2 4y2 x 2y x 2y 6 a2 9 a 3 a 3 7 2x x 3y 2x2 6xy 8 2 r 2 r 2 r r 9 a3 a a a 1 a 1 10 x 2y x 2y x2 4y2 二 建立概念 2 回答 下列变形 哪些是因式分解 说明原因 a x 3 x 3 x2 9b x2 x 5 x 2 x 3 1c a2b ab2 ab a b d x2 4x 4 x 2 2 c d等式的左边是一个多项式 右边是几个整式的乘积 将加减运算关系的算式化成了相乘关系的算式 因式分解 分解因式 二 建立概念 3 仔细观察等式的左右两边的代数式的特点 左边是 右边是 试着说说什么是因式分解 一个多项式 几个整式乘积 特别注意 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式乘积的形式 单项式和多项式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做把这个多项式分解因式 三 应用概念 一 利用概念辨别是非 1 下列等式从左到右的变形是分解因式的是 a 6a2b 3a 2abb x 2 x 2 x2 4c 2x2 4x l 2x x 2 1d 2ab 2ac 2a b c 2 下列从左到右的变形中 哪些是分解因式 哪些不是 说明原因 1 a2 4a 4 a a 4 4 2 a a b 1 a2 ab a 3 m2 2m 3 m m 2 4 x2 2x 1 x 1 2 5 x y z 3z 3y 3z d 三 应用概念 二 探讨因式分解和整式乘法运算之间的关系 1 计算下列各式 1 3x x 1 2 m a b c 3 m 4 m 4 4 y 3 2 5 a a 1 a 1 2 将下列多项式分解因式 1 y2 6y 9 2 ma mb mc 3 a3 a 4 3x2 3x 5 m2 16 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 a3 a 因式分解和整式乘法运算之间是互逆变形 三 应用分解因式 解决问题 三 应用概念 解 设该数为a 因为a3 a a a2 a a a 1 a 1 所以能被a 1 a和a 1和这三个连续自然数整除 1 993 99能被100整除吗 2 993 99还能被谁整除 3 任意一个大于1的整数 它的立方与其本身的差是否都能被三个连续的自然数整除呢 说明原因 解 993 99 99 992 99 99 99 1 99 1 100 99 98 还能被99和98等整除 四 回顾