山东省招远市金岭镇邵家初级中学九年级数学上册 二次函数课件 鲁教版.ppt

2 2二次函数 鲁教版九上 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 问题1 问题中有哪些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 问题2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有多少棵橙子树 这时平均每棵树结多少个橙子 问题与思考 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 问题3 如果果园橙子树的总产量为y个 请你写出y与x之间的关系式 y 100 x 600 5x 5x2 100 x 60000 问题与思考 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 想一想 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 y 5 x2 20 x 60000 5 x2 20 x 102 102 60000 5 x 10 2 60500 60500组卷网 问题与思考 600 5x 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 完成下表 试猜测问题答案 1 2 4 5 6 7 8 9 3 11 12 13 14 10 问题与思考 设人民币一年定期储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款额是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 问题与思考 我们把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 称 a为二次项系数 ax2叫做二次项b为一次项系数 bx叫做一次项c为常数项 引入新知 注 对二次函数y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的几点说明 1 任何二次函数都可以化为一般式y ax bx c 2 二次函数y ax bx c a 0 中 x y是变量 a b c是常量 b c可以是任意实数 a必须是不等于0的实数 课堂小结 3 二次函数等号右边是关于x的二次多项式 4 二次函数y ax bx c a 0 与一元二次方程ax bx c 0 a 0 有着密切联系 5 与其它函数一样 二次函数中x每取一个值 y都有唯一确定的值与之对应 两者之间满足 一一对应 课堂小结 1 下列函数中 哪些是二次函数 是 不是 是 不是 先化简后判断 展示自我 下列函数中 哪些是二次函数 否 是 否 否 是 展示自我 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 展示自我 例1 关于x的函数是二次函数 求m的值 组卷网 解 由题意可得 注意 二次函数的二次项系数不能为零 例题解析 练习 m取何值时 函数是y m 1 x m 3 x m是二次函数 知识运用 练习2 请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 1 二次项系数是一次项系数的2倍 常数项为任意值 2 二次项系数为 5 一次项系数为常数项的3倍 知识运用 3 若函数为二次函数 求m的值 解 因为