大同杯-第16讲-初中物理竞赛常用的解题方法.doc

第16讲 初中物理竞赛中常用解题方法一【知识梳理】（1）等效法：把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的思维方法叫做等效法。（2）极端法：根据已知的条件，把复杂的问题假设为处于理想的极端状态，站在极端的角度去分析考虑问题，从而迅速的做出正确的判断的思维方法叫极端法。（3）整体法：一种吧具有多个物体的变化过程组合为一个整体加以研究的思维方法叫整体法。（4）假设法：对于待求解的问题，在与原题所给的条件不违背的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解的思维方法叫假设法。（5）逆推法：运用逆向思维的将问题倒过来思考的思维方法叫做逆推法。（6）图像法：根据题意表达成物理图像，再将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解的思维方法叫做图像法。（7）对称法：根据对称性分析和处理问题的方法叫做对称法。（8）赋值法：在探究中只选择个别有代表性的数值进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性问题上的思维方法叫赋值法。（9）代数法：根据条件列出数学方程式，然后再利用方程式的一些基本法则和运算方法求解方程的思维方法叫代数法。二【例题解析】题型一：等效法应用等效法研究问题时，要注意并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。例如：力学中合力与分力是等效替代、运动学中合运动与分运动的等效替代、电学中的电路是等效等。例1：某空心球，球体积为V，球强的容积是球体积的一半，当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在求腔内注满水，那么 （ ）A 球仍然漂浮在水面上，但露出水面的部分减少B 球仍然漂浮在水面上，露出水面的部分仍为球体积的一半C 球可以停留在水中任意深度的位置D 球下沉 直至容器底【解析】把空心球等效看成一个1/2的实心球和另一个不计重力的体积为1/2的空气球。因为球在水中静止，且有V/2的体积在水中，固可以看成V/2的实心球恰好悬浮，另一个V/2飞空气球则露出水面，如图16-1所示，固将空气球注满水，再投入水中，将悬浮。整个大球悬浮。例2：有一水果店，所用的称是吊盘式杆秤，如图16-2所示，量程为十千克。现在有一个超大的西瓜，超过此秤的量程。店员找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它和原秤砣接在一起作为秤砣经行称量。平衡时，双秤砣位于6.5刻度处。他将此西瓜以13千克作为西瓜的质量卖给顾客。店员乙对这种称量方法表示怀疑。为了检验，他取另一个西瓜，用单秤砣正常称量得8千克，用双秤砣称量读数为3千克，乘以2得6千克。这证明了店员甲 的办法是不可靠的。试问：店员甲卖给顾客的西瓜实际重量是多少？【解析】根据杠杆的平衡条件，动力*动力臂=阻力*阻力臂。由于同一只西瓜质量一定，在杠杆上的位置又一定，所以力乘以力臂是定值。秤砣无论是单还是双的，力乘以力臂必须是一个定值。为此我们进行这样的等效：1、根据题意画出杠杆的示意图16-3； 2、将双秤砣挂在刻度3的位置，将单秤砣挂在刻度八的位置，此刻是真实值。为了使力乘以力臂的值总和不变，另一个必须挂在支点上，这样就正常称量一致。这是因为一个单秤砣从3的刻度移至8的刻度，力臂增加了五格，为了使杠杆平衡另一只秤砣必须减少5格才能等效。这里看出0刻度到支点的距离相当于2格。3、当双秤砣在6.5千克的位置时，离开支点共计6.5+2=8.5格。这就说，使用单秤砣时必须向右移动8.5格才能再次平衡。这个刻度位置就是西瓜的真实质量15千克。【跟踪训练】【训练1】如图16-4所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽度为a。AB一根质量不计的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连。杆AB与地面成60度角， A端距离地面高h。已知水的密度为p，试求AB对闸门的作用力。【答案】闸门受到水的压强为p=1/2gH，闸门受到水的压力为F=pS=1/2gHaH=gaH2/2设杆对闸门的压力为F杆，闸门左右两边所受压力相同，将闸门看做以O为支点的杠杆，根据杠杆的平衡条件得F杆Hcos60=gaH2/2H/3，化简得F杆=gaH2/3答：杆AB对闸门的作用力为gaH2/3题型二：极端法合理应用极端法解题的关键在于：要能够透过题目抓住促成问题 的变化的内在原因，创造性的发现问题背后隐含的极限，最终迅速、便捷的解题。例3：密封的圆台形容器如图16-5所示，装满不能混合的两种液体，他们的密度分别为()，此时液体对容器底部的压强为，若将容器倒置，液体对容器底部压强为；试比较、 的大小，正确的是 （ ）A B =C L，由此推出弹簧乙的伸长量小于甲的伸长量，这样就是说甲乙两物体的弹簧力不同，甲乙不可能同时平衡。假设甲恰好平衡的话，则乙由于弹簧的弹力小于甲的弹力，即F乙弹+F乙浮2P2 B、 P1=2P2 C、 2P2P1P2 D、 P12P2。故正确答案选A【跟踪训练】【训练8】如图16-27所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度，且1400千克每立方米U乙 C、 U甲m铁m铝，v铜v铁v铝B、m铜m铁v铁v铝C、m铜m铁m铝，v铜v铁v铝D、m铜m铁m铝，v铜v铁t240C.如果先打开阀门K1，然后在K1开启的情况下再打开K2，这时容器的水会发生什么现象？课后作业答案：一、选择题：1、B 2、A3、A4、D5、D 6、A 7、D 8、C9、D 10、A二填空题11. 27cm (设A立方块所处深度为hA，B立方块所处深度为hB，因为mAmB，所以hB=hA+0.05m，根据物体的悬浮条件列方程求得A、B立方块所处的深度即：设A立方块所处深度为hA，B立方块所处深度为hB，由于mAmB，所以B立方块应在A的下方；则：hB=hA+0.06m，将A、B看作整体，根据物体的悬浮条件可得：F浮A+F浮B=GA+GB，即：AgVA+BgVB=mAg+mBg，（0+khA）V+（0+khB）V=mA+mB，20V+k（hA+hB）V=mA+mB，即：21103kg/m3110-6m3+0.01105kg/m4（hA+hA+0.06m）110-6m3=2.610-3kg，解得：hA=0.27m=27cm)12. R3/3 13. 潜艇下沉速度为V,潜艇发射的脉冲信号的长度为L则根据相对运动可知:L=(V0-V)* t1 -因为信号长度在反射后不变仍为L,速度反向L=(V0+V)* t2 -由联立可解得:V=(t1-t2)/( t1+t2)*V014. 51.60C15. 2L/3v0 16.4G/1517. 5U/6R 18.（6+6根3）s19. 11个20.2m/s，12/13m/s三计算题21. 因为t1t24，根据水的热胀冷缩可知，左侧水的密度小于右侧水的密度，又因为两侧水深相同，根据p=gh可知，右侧底部的压强大于左侧，所以，打开阀门K2，容器里的水将从右向左通过阀门K2；由于两容器都装满水，所以当水从右向左流动时，右侧水面下降，左侧水溢出，此后打开阀门K1，由于在这一位置，左侧的水深明显大于右侧，根据p=gh可知，左侧此处的压强大于右侧，则容器里的水将从左向右通过阀门K1故答案为：从右向左；从左向右四【实战检验】1、（2013初赛22）把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC，如图所示。图中D为AB的中点。如果A、C之间的电阻大小为8欧，则B、D之间的电阻大小为（ ）A8欧 B6欧 C5欧 D4欧【答案】解：设一个边的电阻为R，则RAC=R，RABC=2R，A、C两点间的电阻为RAC和RABC并联，R并=2/3R=8，R=12；一条边的电阻为12，且D为AB边的中点，则BD电阻为RBD=6，BCAD的电阻为RBCAD=12+12+6=30，所以B、D之间的电阻：R并=5故选C2、（2013初赛23）如图所示，密度、粗细均匀的木棒，一端悬挂重为G的小物块（体积忽略不计），棒的浮出水面，则棒所受重力的大小为（ ）A B C D 【答案】解：均匀的木棒处于漂浮状态， 根据漂浮条件得：F浮=G木+G-棒的1/n浮出水面，木棒受力分析如图：设木棒的长度为L，则OC=L-1/nL=(n-1)/nL，OA=1/2L-1/nL=(n-2)/2nL，OB=1/2OC=(n-1)/2nL，设木棒与水面的夹角为则根据杠杆平衡条件得：OBcosF浮=OAcosG木+OCcosG，(n-1)/2nLcosF浮=(n-2)/2nLcosG木+(n-1)/nLcosG，整理得：(n-1)/2nF浮=(n-2)/2nG木+(n-1)/ nG-解得：G木=（n-1）G故选C3、（2013初赛30）如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）A B C D【答案】解：当容器内的水全部流走时，需要做的功包括：容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能水增加的重力势能为MgH-W，所以需要做的功为W=mgH+MgH-W=（M+m）gH-W，选项D正确故选D4、（2012初赛13）如图所示，平面镜OM与ON的夹角为，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（）A1 B2 C3 D4【答案】D. 画光路图可得，光线第一次反射的入射角为 90-，第二次为90-2，第三次为90-3，第N次为90-N，要想延原来光路返回，需要光线某次反射的入射角为零，所以有90-N=0,=90/N, N为自然数5、（2012初赛20）如图所示，公园围墙外的小路形成一个规则的正方形，甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟，乙绕围墙行走一圈需要68分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为 ( ) A.4分钟 B.3分钟 C.2分钟 D.1分钟【答案】（1）设正方形小路的边长为L，甲的走路程L所用的时间t甲=48min 4 =12min，乙走路程L所用的时间t乙=68min 4 =17min；（2）经过48min，甲走过的路程是4L，甲回到出发点；经过48min=217min+14min，乙的路程s乙，2Ls乙3L；甲与乙位置如图（1）所示，甲乙在同一直线上，甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙；（3）经过51min，乙的路程是3L；经过51min=412min+3min，甲的路程s甲，4Ls甲5L，甲与乙的位置如图（2）所示，甲乙不在同一条直线上，甲开始看不到乙；（4）从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为51min-48min=3min故选B6、（2012初赛23）三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为tA,，tB,，tC,，则tA:tB:tC,为 ( ) A.3:2:1 B.6:3:2 C.5:3:1 D.6:5:3【答案】同时考虑三个区域内的发热功率和散热功率，根据各单元区域传导的热功率与温差成正比，写出散热功率表达式，再根据各单元区域发热功率和散热功率的关系列出方程，然后综合整理即可求解设发热功率均为P，则：A：k（tA-tB）=P，即A的散热功率等于发热功率B：k（tB-tC）=P+k（tA-tB），即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和C：k（tC）=P+k（tB-tC），即C的散热功率等于自身的发热功率与B的散热功率之和整理得：tA=2tC，3tB=5tC，即得：tA：tB：tC=6：5：3，故选D7、（2012初赛24）阻值相等的三个电阻R和电阻R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20伏，电阻R3两端的电压为4伏，则电阻R2两端的电压为 ( ) A.6伏 B.8伏 C.10伏 D.12伏【答案】（1）由电路图可知，R3与R串联后与R2并联，再与R串联，最后再与R1并联；已知R3两端的电压，根据欧姆定律可求改支路电流，再根据并联电路的电压特点和串联电路的电压特点得出通过最右端R的电流，得出等式（2）根据并联电路的电流特点得出通过中间电阻R的电流，根据欧姆定律表示出其两端的电压，再根据R1两端的电压等于中间电阻R两端的电压和R2两端的电压之和得出等式，联立等式得出方程，解方程即可得出电阻R2两端的电压设R2两端的电压为U2，R1=R2=R3=x，由图1可知：BCD中R与R3串联，通过R3的电流4V x ，最右边R3与R串联后在与R2并联，通过R的电流U2-4V R ，U2-4V R =4V x -如图2可知：BE与BCD串联，通过中间电阻R的电流I=U2 x +4V x ，中间R两端的电压为UR中=IR=（U2 x +4V x ）R，由图3可得：ABE与AF并联，电阻R1两端的电压为20伏，（U2 x +4V x ）R+U2=20V-由两式可得：U22+4U2-96=0，解得：U2=8V，U2=-12V（舍掉）故选B8、（2011初赛16）在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度hA、hB和hC之间的大小关系为 （ ）AhA=hB=hC BhAhBhCChAhB=hC DhA=hBhC【答案】解：释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大