山东省胶南市理务关镇中心中学八年级数学上册《第一章 勾股定理》课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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勾股定理 会标中央的图案是赵爽弦图 它与 勾股定理 有关 数学家曾建议用 勾股定理 的图来作为与 外星人 联系的信号 2002年世界数学家大会在我国北京召开 下图是本届数学家大会的会标 1 1探索勾股定理 第1课时 1 图形构成 2 位置关系 3 面积关系 结论 sa sb sc a b c 图1 一 活动 一 1 观察所选的地板砖 2 换几个地板砖来看呢 还会有那样的关系吗 sa sb sc b a c 图2 3 再换几个地板砖呢 怎样计算正方形c的面积呢 图3 图4 割 补 拼 方法一 z x x k 方法二 方法三 分割为四个直角三角形和一个小正方形 补成大正方形 用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 将几个小块拼成一个正方形 如图中两块红色 或绿色 可拼成一个小正方形 填表 a c b sa sb sc 结论以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和 等于以斜边为边长的大正方形的面积 思考两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 分别以5厘米 12厘米为直角边作出一个直角三角形 并测量斜边的长度 再试试以6厘米 8厘米为直角边作出一个直角三角形 并测量斜边的长度 上图中的规律对这几个三角形仍然成立吗 活动二 自己画一画 如果直角三角形两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 二 勾股定理 股 勾 弦 81 144 x y z 1 求面积 x 225 y 25 z 49 三 勾股定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 s1 s2 s5 s3 s4 s6 s5 s6 s7 s1 s2 s3 s4 s7 拓展 这么多正方形面积的关系 美丽的勾股树 求出下列直角三角形中未知边的长度 x 0 x 5 2 求边长 16 z 20 分组讨论 在直角三角形中 你发现了什么 9m 15m 在操场上 大风将一根木制旗杆吹裂 随时都可能倒下 十分危急 同学们正在操场上玩耍 他们安全吗 我们能帮助他们吗 如果要划出一个安全警戒区域 你能确定这个安全警戒区域的半径至少是多少米吗 a b 3 应用知识回归生活 一 582 3364462 2116 1英寸 2 54厘米 3 应用知识回归生活 二 4 你选对了吗 若直角三角形中 有两边长是3和4 则第三边长的平方为 a25b14c7d7或25 d 1 这节课的主要收获是什么 2 该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系 3 在探索和验证定理的过程中 我们运用了哪些方法 4 你最有兴趣的是什么 有没有感到困惑的地方 四 回顾反思
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