山西省大同市阳高县第三中学八年级数学上册 等腰梯形的性质教学课件 新人教版.ppt

19 3梯形的性质 上面的几幅图中有你熟悉的图形吗 只有一组对边平行的四边形 叫做梯形 上底 下底 腰 腰 底角 底角 高 回顾 什么叫梯形 观察 ad bc c 一腰与底垂直的梯形叫做直角梯形 cd bc d 观察 ad bc c ab cd 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 等腰梯形有什么性质 等腰梯形的性质 轴对称图形 两底边平行 两腰相等 同一底边上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等 合作探究 对称轴 两底中点所在直线 1 对称性 2 边 3 角 4 对角线 o 过点d作de ab交bc于点e 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 过点d作de ab交bc于点e de ab dec b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de dc de dec c b c 又 b a 1800 c adc 1800 a adc 平移一腰 移 长 作 清 移2 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f 作高线 b a d c o 等腰梯形的两条对角线相等 证明 四边形abcd为等腰梯形 abc dcb ab cdbc cb abc dcb ac bd 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 ac bd 例1如图 延长等腰梯形abcd的腰ba与cd 相交于点e 求证 ebc和 ead是等腰三角形 e 1 2 解 在等腰梯形abcd中 b c 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 eb ec ebc是等腰三角形 又 ab cd ea ed ead是等腰三角形 反馈练习 1 判断题 1 一组对边平行的四边形是梯形 2 一组对边平行且不相等的四边形是梯形 3 等腰梯形的两个底角相等 4 等腰梯形的对角线相等 2 填空题 1 已知等腰梯形的一个锐角等于75 则其它三个角分别等于 2 梯形abcd中 ad bc ab bc 且 c 45 ab 3 ad 2 则bc 75 105 105 a b c d 5 e 3 求证 等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等 3 已知梯形abcd中 ad bc ab cd 2 bc 6 b 60 则ad 4 a b c d 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc e是ad的中点 求证 eb ec e f 在等腰梯形abcd中 ab cd ad bc 对角线ac与bd相交于点o 过点c作ce db交ab延长线于点e 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 平移对角线 收获与总结 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 1 两底平行 两腰相等ad bc ab cd 2 同一底上的两角相等 a d b c 3 对角线相等ac bd 4 是轴对称图形 3 数学思想 转化思想 边 对角线 角 对称性 通过添加适当的辅助线 把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 已