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8 2消元 解二元一次方程组2 复习提问 1 用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么 2 用代入法解下列方程组 x y 102x y 16 3x 10y 2 815x 10y 8 1 2 观察两个方程中y的系数有什么关系 利用这种关系 你能发现新的消元方法吗 把x 6代入 得y 4这个方程组的解 x y 10 2x y 16 得 x 6 思考 联系上面的解法 想一想怎样解方程组 3x 10y 2 8 15x 10y 8 x 6y 4 解 得 18x 10 8 x 0 6 把x 0 6代入 得 1 8 10y 2 8 y 0 1 这个方程组的解为 x 0 6 y 0 1 解方程组 3x 10y 2 8 15x 10y 8 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 加减法 归纳 例3用加减法解方程组 3x 4y 16 5x 6y 33 代入消元法和加减消元法有何异同 相同点 消元不同点 消元方法 观察下列方程组 选择合适的解法 口答 x y 2 x 5y 12 x y 3 8 x 3y 17 2 3 2x y 5 7x 2y 6 4 3x 2y 4 4y 9x 10 1 尝试解方程组 63x 37y 89 37x 63y 11 解 得 100 x 100y 100即 x y 100 得 26x 26y 78即 x y 3 把 联立成方程组 巧妙加工 小试牛刀 1方程组 8x 3y 9 8x 4y 5 消去x后得到的方程是 2已知二元一次方程组 2x y 5 x 2y 4 则x y x y 3若方程mx ny 6的两个解是 x 1y 1 和 x 2y 1 则m n的值为 a 4 2b 2 4c 4 2d 2 4 4已知 x 3y 6 x 2y 1 0则x y 5用适当方法解下列方程组 1 2x 4y 4 3x y 6 2 3a 2b 21 3a 4b 3 3 3 x 1 4 y 2 2 y 3 3 1 x 4 2x 3y 4 2 2x 1 3 y y 2 2 a y 4b y 14c 7y 14d 7y 14 3 1 a 3 1 d x 2y 0 a 5b 3 x 2y 0 x 5 9y 7 3 课堂小结 1加减消元法解二元一次方
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