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第十三章实数13 1平方根 一 学习目标1 掌握平方根和开平方的概念 2 掌握平方根的性质 3 能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根 知识回顾 1 什么叫算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数叫的算术平方根 2 认真观察下式可知 一般地 如果一个数的平方等于a 即 那么叫的平方根或二次方根 5 4 归纳 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 a的平方根表示为 x2 a 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 平方与开平方互为逆运算 探索平方与开平方的关系 例题 求下列各数的平方根 1 100 2 3 注意 不能写成 议一议 1 一个正数有几个平方根 它们是什么关系 2 0的平方根有几个 3 负数有平方根吗 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 例2求下列各式的值 3 解 联系 1 包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平方根的一种 辨析概念 平方根与算术平方根的联系与区别 2 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0的平方根是0 算术平方根也是0 区别 1 个数不同 一个正数有两个平方根 但只有一个算术平方根 2 表示法不同 平方根表示为 而算术平方根表示为 小结 这节课我们学到了哪些知识 1 如果一个数的平方等于a 这个数叫做a的平方根 2 正数a的平方根有两个 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方
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