九年级数学上册 2.1 锐角三角比课件 （新版）青岛版.ppt

2 1锐角三角比 用数学视觉观察世界用数学思维思考世界 知识链接 1 如图rt abc中 c 900 那么ab叫做 边 ac是 a的 边 是 b的 边 bc是 a的 边 是 b的 边 2 若a 3 c 6 则b 3 若a 3 b 5 则c 4 a b 0 斜 邻 对 对 邻 学习目标1 理解并记住三种锐角三角比的定义 2 会用符号表示三种锐角三角比 会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化 3 明确锐角三角比的大小是由角的大小唯一确定的 4 会求直角三角形中指定锐角的三角比 2 1锐角三角比 有一块长2 00米的平滑木板ab 小亮将它的一端b架高1米 另一端a放在平地上 如图 分别量得木板上的点b1 b2 b3 b4到a点的距离ab1 ab2 ab3 ab4与它们距地面的高度b1c1 b2c2 b3c3 b4c4 数据如下表所示 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 自主学习 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 探究活动 在图1中木板ab上任取一点b 经过这个点向ac边作垂线 垂足为c 分别量出b 到a点的距离ab 和b 到ac的距离b c 那么与还相等吗 b 相等 因为rt abc rt ab c a 观察与思考 只要锐角a确定 比值k就确定 比值k与点b 在ab边上的位置无关 也就是比值k与直角三角形的大小无关 3 如果设 k 那么对于确定的锐角a来说 比值k的大小与点b 在ab边上的位置有关吗 a b c c c 对于确定的锐角a来说 比值k与点b 在ab边上的位置无关 只与锐角a的大小有关 不等 因为b c b c 当 a变化时 相应的边的比值会发生变化 因此比值k与 a的大小有关 b b 1 sina cosa tana分别是一个完整的记号 记号里习惯省去角的符号 不能理解成sin a cos a tan a 2 正弦的三种表示方式sina sin56 sin def3 sina cosa tana是线段之间的一个比值 没有单位 注意 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 例题讲解 例 如图 在rt abc中 c 90 ac 4 bc 2 求 a的正弦 余弦 正切的值 4 2 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 巩固强化 求出下面各图中 b的正弦 余弦 正切的值 1 2 1 a的正弦 a的余弦 a的正切 锐角a的正弦 余弦 正切统称锐角a的三角比 2 一个锐角的三角比只与这个角的大小有关 课堂小结 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 课堂检测 1 判断对错 1 如图 1 sina 2 sinb 3 sina 0 6m 4 sinb 0 8 sina是一个比值 注意比的顺序 无单位 2 如图 sina 2 在rt abc中 锐角a的对边和斜边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小c 不变d 不能确定 c 练一练 3 如图 在rt abc中 c 90 ab 3 bc 2 求 a的正弦 余弦 正切的值 3 2 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 拓展与延伸已知等腰三角形中 两边的长分别为10