函数单调性方法和各种题型.doc_第1页
函数单调性方法和各种题型.doc_第2页
函数单调性方法和各种题型.doc_第3页
函数单调性方法和各种题型.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

(一) 判断函数单调性的基本方法、定义法：定义域判断函数单调性的步骤：取值、作差（或商）变形、定号、判断。例1：已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-，+)上的单调性并证明、直接法（一次函数、二次函数、反比例函数的单调可直接说出）：在公共区间内，增函数+增函数=增函数，减函数+减函数=减函数例2：判断函数y=-x+1+1/x在（0，+）内的单调性、图像法：说明：单调区间是定义域的子集 定义x1、x2的任意性 代数：自变量与函数值同大或同小单调增函数自变量与函数相对单调减函数例3：y|x22x3|练习：(二) 函数单调性的应用、利用函数单调性求连续函数的值域（最值）根据增函数减函数的定义我们可得到如下结论：（1）若 f(x)在某定义域a,b上是增函数，则当x=a时, f(x) 有最小值f(a)，当 x=b时, f(x)有最大值 f(b)。（2）若 f(x)在某定义域a,b上是减函数，则当x=a时, f(x) 有最大值f(a)，当 x=b时, f(x)有最小值 f(b)。例1：求下列函数的值域 (1)y=x2-6x+3, x-1,2(2)y=-x2+2x+2, x-1,4练习题：1.已知函数f(x)在区间a,c上单调减小，在区间c,b上单调增加,则f(x)在a,b上的最小值是 ( )2.数f(x)=4x2-mx+5在区间-2,+)上是增函数，则f(1)的取值范围是( )3、 4、 5、求函数y=-x-6+ 的值域、利用函数单调性求单调区间1、2、 3、 函数 的增区间是（ ）。 A B C D 、利用函数单调性求未知数范围1. 函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是 2、函数f(x)ax2(3a1)xa2在1，上是增函数，则实数a的取值范围是_3.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0 (0x1f(x2) x1x2 若已知f(x)在a,b上是递减的，则有 f(x1)f(x2) x1x21、（1）若f(x)在R上是减函数，试比较f(2)与f(a2-2a+4)的大小。 （2）若f(x)在R上是减函数，试比较f(a2)与f(-2a)的大小。3、 已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0则a的取值范围是( ) A.(2，3)B.(3，) C.(2，4) D.(2，3)2、已知f(x)在它的定义域-17,+)上是增函数, f(3)=0,试解不等式f(x2-7x-5)04、 定义在上的函数
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论